Đề Minh Họa Kì Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Năm 2017 Môn Toán Học

1.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A:

y = -x² + x - 1

B:

y = -x³ + 3x + 1

C:

y = x⁴ - x² + 1

D:

y = x³ - 3x + 1

2.

Cho hàm số y = f(x) có   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A:

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B:

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C:

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1.

D:

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = -1.

3.

Hỏi hàm số y = 2x⁴ + 1 đồng biến trên khoảng nào ?

A:

B:

C:

D:

4.

Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên  và có bảng biến thiên 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A:

Hàm số có đúng một cực trị.

B:

 Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C:

 Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

5.

Tìm giá trị cực đại y_CĐ của hàm số y = x³ - 3x + 2

A:

y_CĐ = 4

B:

y_CĐ = 1

C:

y_CĐ = 0

D:

y_CĐ = -1

6.

 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số     trên đoạn [2;4]

A:

B:

C:

D:

7.

Biết rằng đường thẳng y = -2x +2 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x₀;y₀) là tọa độ của điểm đó. Tìm y₀

A:

y₀ = 4

B:

y₀ = 0

C:

y₀ = 2

D:

y₀ = -1

8.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x⁴ + 2mx² + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A:

  (m = -{1 over sqrt[3]{9}})

B:

m = -1

C:

(m = {1 over sqrt[3]{9}})

D:

m = 1

9.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số  có 2 tiệm cận ngang.

A:

Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. 

B:

m < 0

C:

m = 0 

D:

m > 0 

10.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 

A:

x= 6

B:

x = 3

C:

x = 2

D:

x = 4

11.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho  hàm số  đồng biến trên khoảng 

A:

B:

C:

D:

12.

Giải phương trình log₄(x - 1) = 3

A:

 x = 63. 

B:

x = 65 

C:

x = 80 

D:

x = 82

13.

Tính đạo hàm của hàm số y = 13^x

A:

y' = x.13^x-1

B:

y' = 13^x.ln13

C:

y' = 13^x

D:

14.

 Giải bất phương trình log₂(3x-1) > 3

A:

x > 3

B:

C:

x < 3

D:

15.

Tìm tập xác định  của hàm số y = log₂(x² - 2x -3).

A:

B:

C:

D: