Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Trần Hưng Đạo năm 2018 môn toán

1.

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 3  xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:

A:

2

B:

4

C:

8

D:

6

2.

Hàm số y =-x³ +3x²+9x+4  đồng biến trên khoảng

A:

(-1;3)

B:

(-3;1)

C:

(left( -infty ;-3 ight))

D:

(left( 3;+infty ight))

3.

Tập xác định của hàm số (y=frac{x+1}{x-1}) là:

A:

R {1}

B:

R {-1}

C:

R {(pm)1}

D:

(left( 1;+infty ight))

4.

Hàm số (y=frac{2x+1}{2x-1}) có giao điểm với trục tung là:

A:

(1;3)

B:

(0;-1)

C:

(0;1)

D:

(-1; 1/3)

5.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A:

y =-x³+3x²-1

B:

y =-x³-3x²-1

C:

y =x³-3x²-1

D:

y =x³+3x²-1

6.

Cho hàm số (y=frac{3}{x-2})  có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A:

0

B:

2

C:

3

D:

1

7.

Cho (C): y =x³+3x²-3  . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y - 1 = 0 có phương trình là:

A:

y =- 3

B:

y = -1; y = - 3 

C:

y = 1; y = 3

D:

y=1

8.

Đồ thị của hàm số y =x³-3x²+2   cắt ox tại mấy điểm

A:

1

B:

2

C:

3

D:

4

9.

Đồ thị hàm số (y={{x}^{4}}-2left( m+1 ight){{x}^{2}}+{{m}^{2}})  có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:

A:

0

B:

1

C:

2

D:

3

10.

Hàm số (y=frac{4+mx}{x+m})  nghịch biến trên khoảng(1; +∞) khi m thuộc:

A:

[-1;2)

B:

(-2;2)

C:

[-2;2]

D:

(-1;1)

11.

Cho một tấm tôn hình chữ  nhật có kích thước 80cm x 50cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm) để khi gập lại được một chiếc hộp không nắp. Để chiếc hộp có thể tích lớn nhất thì x bằng:

A:

12

B:

11

C:

10

D:

9

12.

Nghiệm của phương trình ({{log }_{3}}left( x-1 ight)-2=0)

A:

11

B:

9

C:

10

D:

5

13.

Hàm số y = e^ax  (a ¹ 0) có đạo hàm cấp 1 là

A:

y' =e^ax 

B:

y' =ae^ax

C:

y' =xe^ax

D:

y' =ax. e^ax

14.

Bất phương trình :  ({{left( sqrt{2} ight)}^{{{x}^{2}}-2x}}le {{left( sqrt{2} ight)}^{3}}) có tập nghiệm là:

A:

(-3;1)

B:

[-3;1]

C:

[-1;3]

D:

(-1;3)

15.

Bất phương trình: 9^x-3^x-6<0  có tập nghiệm là:

A:

(left( 1;+infty ight))

B:

(left( -infty ;1 ight))

C:

(-1;1)

D:

(left( -infty ;-1 ight))