Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Bắc Lý năm 2018 môn toán mã đề 402

1.

Cho số phức z thỏa mãn: (left( 3+2i ight)z+{{left( 2-i ight)}^{2}}=4+i) . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A:

1

B:

0

C:

4

D:

6

2.

Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S₁ là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S₁/S₂ bằng:

A:

1

B:

2

C:

3/2

D:

6/5

3.

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương (overrightarrow{a}=(4;-6;2))

Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

A:

(left{ egin{matrix} x=-2+4t \ y=-6t \ z=1+2t \ end{matrix} ight.)

B:

(left{ egin{matrix} x=-2+2t \ y=-3t \ z=1+t \ end{matrix} ight.)

C:

(left{ egin{matrix} x=2+2t \ y=-3t \ z=-1+t \ end{matrix} ight.)

D:

(left{ egin{matrix} x=4+2t \ y=-3t \ z=2+t \ end{matrix} ight.)

4.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A:

Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

B:

Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

C:

Đồ thị hàm số y = a^x (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D:

Đồ thị các hàm số y = a^x và y =(1/a)^x   (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

5.

Giả sử ta có hệ thức a² + b² = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A:

(2{{log }_{2}}left( a+b ight)={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

B:

(2{{log }_{2}}frac{a+b}{3}={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

C:

({{log }_{2}}frac{a+b}{3}=2left( {{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b ight))

D:

({{log }_{2}}frac{a+b}{6}={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

6.

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

A:

6

B:

7

C:

8

D:

9

7.

Tìm nguyên hàm của hàm số  (int{left( {{x}^{2}}+frac{3}{x}-2sqrt{x} ight)dx})

A:

(frac{{{x}^{3}}}{3}+3ln left| x ight|-frac{4}{3}sqrt{{{x}^{3}}}+C)

B:

(frac{{{x}^{3}}}{3}+3ln x-frac{4}{3}sqrt{{{x}^{3}}})

C:

(frac{{{x}^{3}}}{3}+3ln left| x ight|+frac{4}{3}sqrt{{{x}^{3}}}+C)

D:

(frac{{{x}^{3}}}{3}-3ln left| x ight|-frac{4}{3}sqrt{{{x}^{3}}}+C)

8.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x² và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

A:

16π/15

B:

17π/15

C:

14π/15

D:

13π/15

9.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB = a, BC = 2a,AA' =2a( sqrt 3). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A:

(V=frac{2{{a}^{3}}sqrt{3}}{3})

B:

(V=frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{3})

C:

(V=4{{a}^{3}}sqrt{3})

D:

(V=2{{a}^{3}}sqrt{3})

10.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x-2y-2z-2=0  là:

A:

({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z-1 ight)}^{2}}=3)

B:

({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z-1 ight)}^{2}}=9)

C:

({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z+1 ight)}^{2}}=3)

D:

({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z+1 ight)}^{2}}=9)

11.

Cho log₂5=a; log₃5=b .  Khi đó log₆5 tính theo a và b là

A:

(frac{1}{a+b})

B:

a+b

C:

(frac{ab}{a+b})

D:

a²+b²

12.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d:frac{x}{1}=frac{y+1}{2}=frac{z+2}{3})  và mặt phẳng ( P):x+2y-2z+3=0. Điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A:

M( -2;-3;-1)

B:

M( -1;-3;-5 )

C:

M( -1;-3;5 )

D:

M( -1;3;-5 )

13.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(-1;3;-2),B(-3;-1;-2)   và mặt phẳng (P):2x-y+z+1=0  . Tọa độ điểm M  thuộc mặt phẳng (P)  sao cho MA + MB nhỏ nhất là:

A:

M(1;2;-1)

B:

M(0;0;-1)

C:

M(1;-2;-5)

D:

M(-1;2;3)

14.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A:

y= x³-3x²+3x+1

B:

y= x³-3x²+3x-1

C:

y= x³-3x+1

D:

y= x³-3x²+1

15.

Cho hàm số (y=frac{2{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-2x-3}).Khẳng định nào sau đây sai ?

A:

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1/2 

B:

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=2

C:

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

D:

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng  là x= -1; x=3