Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Bắc Lý năm 2018 môn toán mã đề 406

1.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 

A:

x= 6

B:

x = 3

C:

x = 2

D:

x = 4

2.

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm³ với chiều cao là h và bán kính đáy là r. để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là:

A:

(r=sqrt[4]{frac{{{3}^{6}}}{2{{pi }^{2}}}})

B:

(r=sqrt[6]{frac{{{3}^{8}}}{2{{pi }^{2}}}})

C:

(r=sqrt[4]{frac{{{3}^{8}}}{2{{pi }^{2}}}})

D:

(r=sqrt[6]{frac{{{3}^{6}}}{2{{pi }^{2}}}})

3.

Tập nghiệm của bất phương trình ({{log }_{2}}left( {{x}^{2}}-1 ight)ge 3) là:

A:

[-3;3]

B:

[-2;2]

C:

(left( -infty ;-3 ight]cup left[ 3;+infty ight))

D:

(left( -infty ;-2 ight]cup left[ 2;+infty ight))

4.

Nếu log₁₂6=a; log₁₂7=b thì log₂7 bằng:

A:

(frac{a}{a-1})

B:

(-frac{b}{a-1})

C:

(frac{a}{b+1})

D:

(frac{a}{1-b})

5.

Phương trình ({{log }_{3}}(3x-2)=3) có nghiệm là:

A:

11/3

B:

14/3

C:

29/3

D:

10

6.

Tập xác định của hàm số (y=frac{2017}{{{log }_{2}}left( {{x}^{2}}-2x+2 ight)})là:

A:

D= R {1}

B:

D =R

C:

(D=left( 0;+infty ight).)

D:

(D=left( 1;+infty ight).)

7.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y=frac{x-3}{2x+1}) là:

A:

x =1/2

B:

x =-1/2

C:

y =-1/2

D:

y =1/2

8.

Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S, và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng (frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{12}). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng:

A:

(frac{asqrt{3}}{2})

B:

a( sqrt3)

C:

(frac{2asqrt{3}}{3})

D:

(frac{2asqrt{3}}{4})

9.

Cho số phức z₁=1+2i   và z₂=-2-2i  Môđun của số phức z₁-z₂  bằng:

A:

(left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} ight|=sqrt{17})

B:

(left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} ight|=2sqrt{2})

C:

(left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} ight|=1)

D:

(left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} ight|=5)

10.

Đạo hàm của hàm số (y={{log }_{2}}(2x+1)) , với x> -1/2  là:

A:

(frac{1}{2x+1})

B:

(frac{1}{left( 2x+1 ight)ln 2})

C:

(frac{2}{left( 2x+1 ight)ln 2})

D:

(frac{2ln 2}{2x+1})

11.

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng (d:frac{x+1}{2}=frac{y}{1}=frac{z+2}{3}.)  Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A:

(frac{x-1}{5}=frac{y-1}{-1}=frac{z-1}{-3})

B:

(frac{x+1}{5}=frac{y+3}{-1}=frac{z-1}{3})

C:

(frac{x-1}{5}=frac{y+1}{-1}=frac{z-1}{2})

D:

(frac{x-1}{5}=frac{y-1}{2}=frac{z-1}{3})

12.

Tập  xác định của hàm số (y=frac{sqrt{2x+1}}{3-x}) là:

A:

D=R

B:

D= (-∞; 3 )

C:

D= (left[ -frac{1}{2};+infty ight)ackslash left{ 3 ight})

D:

D = (3 ; +∞)

13.

Hàm số (y=frac{x+2}{x-1}) nghịch biến trên các khoảng:

A:

(-∞; 1) và (1; +∞ )

B:

(1; +∞ )

C:

(-1; +∞ )

D:

(0; +∞ )

14.

Giá trị cực đại của hàm số (y=frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x+2)  là:

A:

11/3

B:

-5/3

C:

-1

D:

-7

15.

Đồ thị hàm số  nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A:

y =x³-3x+ 1

B:

y =x³+3x+ 1

C:

y =-x³-3x+ 1

D:

y =-x³+3x+ 1