Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Mạc Thị Bưởi năm 2018 môn toán mã đề 116

1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (BD=2a,Delta SAC) vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC =a( sqrt3). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:

A:

(frac{asqrt{30}}{5})

B:

(frac{2asqrt{21}}{7})

C:

2a

D:

a( sqrt3)

2.

Cho hàm số y =x³ -3mx =1 (1) . Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

A:

m =1/2

B:

m =3/2

C:

m =-3/2

D:

m =-1/2

3.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x² và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.

A:

(frac{16pi }{15})

B:

(frac{17pi }{15})

C:

(frac{18pi }{15})

D:

(frac{19pi }{15})

4.

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương (overrightarrow{a}=(4;-6;2))

Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

A:

(left{ egin{matrix} x=-2+4t \ y=-6t \ z=1+2t \ end{matrix} ight.)

B:

(left{ egin{matrix} x=-2+2t \ y=-3t \ z=1+t \ end{matrix} ight.)

C:

(left{ egin{matrix} x=2+2t \ y=-3t \ z=-1+t \ end{matrix} ight.)

D:

(left{ egin{matrix} x=4+2t \ y=-3t \ z=2+t \ end{matrix} ight.)

5.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):(x-2y-2z-2=0) có phương trình là:

A:

({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z-1 ight)}^{2}}=3)

B:

({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z-1 ight)}^{2}}=9)

C:

({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z-1 ight)}^{2}}=3)

D:

({{left( x-1 ight)}^{2}}+{{left( y+2 ight)}^{2}}+{{left( z+1 ight)}^{2}}=9)

6.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+2z=10=0 . Tính giá trị của biểu thức (A=,,|{{z}_{1}}{{|}^{2}}+|{{z}_{2}}{{|}^{2}}) .

A:

15

B:

17

C:

19

D:

20

7.

Cho số phức z thỏa mãn: (ar{z}=frac{{{(1-sqrt{3}i)}^{3}}}{1-i}) . Tìm môđun của (ar{z}+iz) 

A:

8( sqrt2)

B:

8( sqrt3)

C:

4( sqrt2)

D:

4( sqrt3)

8.

Cho số phức z thỏa mãn: ((2-3i)z+(4+i)ar{z}=-{{(1+3i)}^{2}}). Xác định phần thực và phần ảo của z.

A:

Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i

B:

Phần thực – 2 ; Phần ảo 5

C:

Phần thực – 2 ; Phần ảo 3

D:

Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i

9.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức ({{z}^{/}}=frac{1+i}{2}z) . Tính diện tích tam giác OMM’.

A:

({{S}_{Delta OMM'}}=frac{25}{4})

B:

({{S}_{Delta OMM'}}=frac{25}{2})

C:

({{S}_{Delta OMM'}}=frac{15}{4})

D:

({{S}_{Delta OMM'}}=frac{15}{2})

10.

Tìm giao điểm của (d:frac{x-3}{1}=frac{y+1}{-1}=frac{z}{2})   và ( P):2x-y-z-7=0 

A:

M(3;-1;0)        

B:

M(0;2;-4)

C:

M(6;-4;3)

D:

M(1;4;-2)

11.

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

A:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{2}}{3})

B:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{6})

C:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{2})

D:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{4})

12.

Cho hàm số y=x³-3x²+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi:

A:

-3<m<1

B:

-3≤m≤1

C:

m > 1

D:

m < -3

13.

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A:

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B:

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C:

Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt    

D:

Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

14.

Hàm số (y=frac{x+2}{x-1}) nghịch biến trên các khoảng:

A:

(-∞; 1) và (1; +∞ )

B:

(1; +∞ )

C:

(-1; +∞ )

D:

(0; +∞ )

15.

Giá trị cực đại của hàm số (y=frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x+2)  là:

A:

11/3

B:

-5/3

C:

-1

D:

-7