Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 126

1.

Cho số phức z thỏa mãn ( 1.+ i )z = 3 - i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A:

Điểm P.

B:

 Điểm Q.

C:

Điểm M.

D:

 Điểm N.

2.

Tìm giá trị cực đại y_CĐ của hàm số  (y = {x^4 over 4} - 2x^2 + 6)

A:

y_CĐ  = 2

B:

y_CĐ  = 6

C:

y_CĐ  = {2;6}

D:

y_CĐ  = 0

3.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-z+3=0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A:

({{vec{n}}_{1}}=left( 2;-1;3 ight))

B:

({{vec{n}}_{2}}=left( 2;-1;0 ight))

C:

({{vec{n}}_{3}}=left( 4;-1;6 ight))

D:

({{vec{n}}_{1}}=left( 2;0;-1 ight))

4.

Trong không gian với hệ trục Oxyz  mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0),  B(2;3;1):và vuông góc với mp (Q): x+2y-z=0 có phương trình là: 

A:

4x-2y-2z-3=0

B:

4x-2y-2z+3=0

C:

x-2y-3z-11=0

D:

x+2y-3z+7=0

5.

Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Để tiết kiệm chi phí nhất thì bán kính của lon là:

A:

(sqrt[3]{frac{V}{2pi }}.)

B:

(sqrt[3]{frac{V}{3pi }}.)

C:

(sqrt[3]{frac{V}{4pi }})

D:

(sqrt[3]{frac{V}{pi }}.)

6.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 – x²  và y = x.

A:

5

B:

7

C:

11/2

D:

9/2

7.

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ?

A:

96

B:

97

C:

98

D:

99

8.

Hỏi hàm số y=2x⁴+3  đồng biến trên khoảng nào ?

A:

(left( -infty ;-frac{1}{2} ight).)

B:

(0;+∞)

C:

(left( -frac{1}{2};+infty ight).)

D:

(-∞;0)

9.

Cho hai hàm số  y=f(x);y=g(x) có đồ thị C₁ và C₂ liên tục trên [a;b] Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C₁ , C₂  và hai đường thẳng x=a ;x=b 

A:

(S=left| intlimits_{a}^{b}{left[ f(x)-g(x) ight]dx} ight|)

B:

(S=intlimits_{a}^{b}{left[ g(x)-f(x) ight]dx})

C:

(S=intlimits_{a}^{b}{f(x)dx}-intlimits_{a}^{b}{g(x)dx})

D:

(S=intlimits_{a}^{b}{left| f(x)-g(x) ight|dx})

10.

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

A:

y = -x⁴ + 2x² + 2

B:

y = x⁴ - 2x² + 2

C:

y = x³ - 3x² + 2

D:

y = -x³ + 3x² + 2

11.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60° . Tính thể tích khối chóp

A:

({{a}^{3}}sqrt{6})

B:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{6}}{6})

C:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{6}}{12})

D:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{6}}{24})

12.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

A:

(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1)

B:

(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1)

C:

(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1)

D:

(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1)

13.

Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A:

({{log }_{a}}frac{x}{y}=frac{{{log }_{a}}x}{{{log }_{a}}y})

B:

({{log }_{a}}frac{1}{x}=frac{1}{{{log }_{a}}x})

C:

({{log }_{a}}left( x+y ight)={{log }_{a}}x+{{log }_{a}}y)

D:

({{log }_{b}}x={{log }_{b}}a.{{log }_{a}}x)

14.

Cho log₂5=a. Khi đó log₄500 tính theo a là:

A:

3a + 2

B:

1/2 (3a + 2)

C:

2(5a + 4)

D:

6a -2