Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình môn Toán

1.

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng (asqrt3). Tính thể tích V của khối chóp đó theo a. 

A:

(a^3sqrt2 over 3)

B:

(a^3sqrt2 over 6)

C:

(a^3sqrt10 over 6)

D:

(a^3 over2)

2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyx phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm (M(3;-1;1)) và vuông góc với đường thẳng (Delta :frac{x-1}{3}=frac{y+2}{-2}=frac{z-3}{1})?

A:

(3x-2y+z+12=0)

B:

(3x+2y+z-8=0)

C:

(3x-2y+z-12=0)

D:

(x-2y+3z+3=0)

3.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (left( S ight):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-2=0) và mặt phẳng (left( alpha ight):4x+3y-12z+10=0). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song (left( alpha ight)).

A:

(4x+3y-12z+78=0)

B:

(left[ egin{align} & 4x+3y-12z+26=0 \ & 4x+3y-12z-78=0 \ end{align} ight.)

C:

(4x+3y-12z-26=0)

D:

(left[ egin{align} & 4x+3y-12z-26=0 \ & 4x+3y-12z+78=0 \ end{align} ight.)

4.

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm³ với chiều cao là h và bán kính đáy là r. để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là:

A:

(r=sqrt[4]{frac{{{3}^{6}}}{2{{pi }^{2}}}})

B:

(r=sqrt[6]{frac{{{3}^{8}}}{2{{pi }^{2}}}})

C:

(r=sqrt[4]{frac{{{3}^{8}}}{2{{pi }^{2}}}})

D:

(r=sqrt[6]{frac{{{3}^{6}}}{2{{pi }^{2}}}})

5.

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r= 5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A:

(V=100pi ,,c{{m}^{3}})

B:

(V=300pi ,,c{{m}^{3}})

C:

(V=frac{325}{3}pi ,,c{{m}^{3}})

D:

(V=20pi ,,c{{m}^{3}})

6.

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-3). Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R = 2 .

A:

({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y+2 ight)}^{2}}+{{left( z-3 ight)}^{2}}=4)

B:

({{left( x-1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z+3 ight)}^{2}}=4)

C:

({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-6z+5=0)

D:

({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z+5=0)

7.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x-5 + 1/x  trên đoạn [1/2 ; 5] bằng:

A:

-5/2

B:

1/5

C:

-3

D:

-5

8.

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ -4x³ -6x² +12x +1  đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁)  . Khi đó giá trị của tổng x₁ + y₁   bằng:

A:

5

B:

6

C:

-11

D:

7

9.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A:

(int{2xdx={{x}^{2}}+C})

B:

(int{frac{1}{x}dx=ln left| x ight|+C})

C:

(int{operatorname{s} ext{inx}dx=cos x+C})

D:

(int{{{e}^{x}}dx={{e}^{x}}+C})

10.

Cho số phức z =  3+2 i . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z:

A:

(3;2)

B:

(2;3)

C:

(3;-2)

D:

(-2;3)

11.

Tìm m để đồ thị hàm số:y = x⁴-2mx²  +2  có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A:

(sqrt[3]{3})

B:

( sqrt3)

C:

3( sqrt3)

D:

1

12.

Phần thực của số phức z =5/3i là:

A:

5/3

B:

1

C:

i

D:

0

13.

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên [a; b]. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a;x=b;  là:

A:

(S=intlimits_{a}^{b}{f(x)dx})

B:

(S=pi intlimits_{a}^{b}{left| f(x) ight|dx})

C:

(S=intlimits_{a}^{b}{left| f(x) ight|dx})

D:

(S=-intlimits_{a}^{b}{f(x)dx})

14.

Cho F là một nguyên hàm của hàm số (y=frac{{{e}^{x}}}{x})  trên (left( 0;+infty ight)) . Đặt I = (intlimits_{1}^{2}{frac{{{e}^{3 ext{x}}}}{x}}d ext{x }) , khi đó ta có:

A:

(I=frac{F(6)-F(3)}{3})

B:

I = F(6) -F(3)

C:

I = 3[F(6) -F(3)]

D:

I = 3[F(3) -F(1)]

15.

Người ta xây một cái bể đựng nước không có nắp là một hình lập phương với cạnh đo phía ngoài bằng 2m. Bề dày của đáy bằng bề dày các mặt bên bằng 5cm (hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là:

A:

8000 lít.

B:

7220 lít.

C:

6859 lít.          

D:

7039,5 lít