Toán học và đời sống - Lượng giác có ứng dụng gì trong cuộc sống

Lượng giác có rất nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống. Thế nhưng việc dạy học đặt nặng tính lý thuyết vì thi cử và điểm số đã vô tình khiến những ứng dụng của lượng giác bị lãng quên.

1. Ứng dụng lượng giác trong việc đo khoảng cách

Giả sử mình đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng chúng ta lại không biết khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế bài toán đặt ra làm sao tính được khoảng cách từ bãi biển đến hòn đảo đó được.

Nếu theo suy nghĩ thông thường thì chúng ta phải tới đó mới có thể đo được, đằng này chưa đến đó thì làm sao mà chúng ta biết được khoảng cách. Nhưng toán học lại có thể giúp được chúng ta. 

Đầu tiên mình sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc từ mình đến một vị trí nào đó trên đảo, chẳng hạn như có cái cây trên đảo. Sau đó, di chuyển sang một vị trí khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từ mình điến điểm lúc nãy.
Để cho dễ hiểu, chúng ta dùng số liệu như trong hình, đầu tiên là 400 sau đó là 300 và khoảng cách di chuyển là 50m. Vậy bài toán đặt ra là tính đường cao của tam giác được vẽ ở trên. Đây là một bài toán phổ thông hết sức quen thuộc.

Hoặc để đơn giản hơn nữa, đầu tiên ta chọn sao cho góc là 90 độ, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn.

2. Ứng dụng lượng giác trong việc đo chiều cao

Trong bài viết về đo chiều cao của Kim tự tháp, ta đã biết đo chiều cao bằng cách đo chiều dài của bóng, nhưng đôi khi đo khoảng cách bóng là điều rất khó khăn. Ngoài việc địa hình trắc trở ra, việc đo bóng phải từ đo từ tâm nên rất khó để biết được chính xác. Như bạn thấy hình sau, để đo chiều cao của ngọn núi việc đo chiều dài của bóng là không thể thực hiện được. Vì thế lượng giác sẽ phát huy tính hữu hiệu của nó. 

Từ mô hình này có thể giải tìm được H hay không? Hoàn toàn được, các bạn hoàn toán có thể tự tìm lời giải dựa vào hình vẽ này. Đây là một bài toán học sinh lớp 9 đã có thể làm được.

Một số trường hợp khác:

Với ngọn tháp này thì sao?

3. Những ứng dụng khác của lượng giác

Cây cầu được xây dựng bằng cách sử dụng các kiến thức về lực tác dụng ở những góc khác nhau. Bạn sẽ nhận thấy rằng cây cầu gồm nhiều hình tam giác - lượng giác đã được sử dụng khi thiết kế độ dài và độ vững chắc của những hình tam giác đó.

Xe của bạn (hoặc điện thoại) có thể có cài đặt GPS (Global Positioning System - hệ thống định vị trên mặt đất), sử dụng lượng giác cho bạn biết chính xác bạn đang ở đâu trên bề mặt Trái Đất. GPS sử dụng các dữ liệu từ nhiều vệ tinh và các kiến thức về hình học trái đất, sau đó sử dụng lượng giác để xác định vĩ độ và kinh độ của bạn.

Trên đường đến trường, bạn sẽ vượt qua một tòa nhà cao tầng. Trước khi xây dựng, các kỹ sư sử dụng máy trắc địa để đo đạc khu vực. Sau đó, họ sử dụng phần mềm mô phỏng 3D để thiết kế xây dựng, và xác định góc ánh sáng mặt trời và hướng gió nhằm tính toán nơi đặt các tấm năng lượng mặt trời cũng như hiệu suất năng lượng cao nhất về. Tất cả các quá trình này đòi hỏi sự am hiểu về lượng giác.

Ngoài ra lượng giác còn rất nhiều ứng dụng khác, các bạn tự tìm hiểu nhé.