DMCA.com Protection Status

Toán học

Được viết bởi: Phan Đức Dũng | 22/11/2017

Toán học

Một bài toán phức tạp không thể giải được là chuyện rất bình thường, tuy nhiên trong thế giới toán học bao la vẫn tồn tại rất nhiều bài toán vô cùng đơn giản, hầu như ai cũng có thể hiểu được nhưng vẫn chưa một nhà toán học lỗi lạc nào có thể tìm được câu trả lời. Bài viết xin giới thiệu đến bạn 5 trong số các vấn đề ấy. 

Phỏng đoán Collatz

Lấy một số nguyên dương bất kỳ, nếu số ấy chẵn thì chia cho 2, nếu số ấy lẻ thì nhân với 5 rồi cộng thêm 1. Ra kết quả mới lại áp dụng nguyên tắc ấy. Thực hiện mãi, thực hiện mãi quy trình trên, cuối cùng bạn sẽ nhận được kết quả là 1. Đây là phỏng đoán của

 516 Xem tiếp
Toán học

Thời gian gần đây, tại các hội nghị khoa học trong nước và quốc tế, không ít chuyên gia lên tiếng phàn nàn về tình trạng số người làm toán ứng dụng ở Việt Nam quá ít cho nên việc ứng dụng toán học vào phát triển kinh tế - xã hội ở nước ta còn nhiều hạn chế, yếu kém.

Ðất nước chuyển sang nền kinh tế hàng hóa nhiều thành phần theo cơ chế thị trường định hướng XHCN, không chỉ các ngành ngân hàng, tài chính, khoa học và công nghệ mà nhiều lĩnh vực khác cần đến công cụ toán học. Mấy chục năm qua, trong nghiên cứu cơ bản về toán học, chúng ta không thua kém Thái-lan, Xin-ga-po; thậm chí Việt Nam còn

 130 Xem tiếp
Toán học

Các phương pháp toán học trong nghiên cứu khoa học

Ngày nay, trong nghiên cứu khoa học đã sử dụng các lý thuyết toán học vào việc tìm ra các lý thuyết chuyên ngành, xu hướng toán học hoá mở ra con đường mới giúp cho khoa học đạt tới mức độ chính xác, sâu sắc để từ đó khám phá ra bản chất và quy luật vận động của đối tượng nghiên cứu.

Phương pháp toán học trong nghiên cứu khoa học

Khoa học hiện đại sử dụng toán học với hai mục đích:

– Sử dụng toán thông kê như một công cụ xử lý các tài liệu (xử lý các thông tin định lượng được trình bày dưới dạng: con số rời rạc, bảng số liệu, biểu đồ, đồ thị, xử

 190 Xem tiếp
Toán học

PGS.PTS.NGUT. Đoàn Phan Tân

Toán học là một trong những khoa học cổ nhất của loài người. Nhưng chưa bao giờ toán học phát triển mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng sâu sắc như ngày nay. Ở thời đại chúng ta những phát minh mởi mẻ của toán học xuất hiện hàng ngày, rất nhiều ngành mới ra đời, nhiều quan niệm cũ bị đảo lộn. Ngày nay toán học không chỉ áp dụng trong thiên văn, vật lý, cơ học mà còn xâm nhập vào hoá học, sinh học và nhiều ngành khoa học xã hội nữa. Có người nói toán học là nàng tiên của các khoa học. Ở nước ta Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói :" Trong phương hướng phát triển khoa học kỹ thuật ở

 893 Xem tiếp
Toán học

Trong giải thưởng khoa học Nobel có giải Vật lý học, Hóa học, giải Y học, giải Kinh Tế học nhưng không có giải Toán học. Nguyên nhân là gì? Vậy tại sao nhiều nhà Toán học có thể giành được giải Nobel

Alfred Bernhard Nobel (1833-1896)

Có lẽ là Nobel cho rằng Toán học và khoa học không giống nhau, khoa học là nghiên cứu hiện thực khách quan, có thể quan sát xác định rõ hình thái vật chất mà Toán học là nghiên cứu khái niệm trừu tượng số và hình, hai cái này có sự khác biệt rõ rệt. Đây chỉ là suy đoán chủ quan mà có, nguyên nhân vì sao chỉ có mình Nobel mới biết.

Thế nhưng, do Toán học là công cụ

 114 Xem tiếp
Toán học

Lượng giác có rất nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống. Thế nhưng việc dạy học đặt nặng tính lý thuyết vì thi cử và điểm số đã vô tình khiến những ứng dụng của lượng giác bị lãng quên. 1. Ứng dụng lượng giác trong việc đo khoảng cách

Giả sử mình đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng chúng ta lại không biết khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế bài toán đặt ra làm sao tính được khoảng cách từ bãi biển đến hòn đảo đó được.

Nếu theo suy nghĩ thông thường thì chúng ta phải tới đó mới có thể đo được, đằng này chưa đến đó thì làm sao mà chúng ta biết được khoảng cách. Nhưng toán

 287 Xem tiếp
Toán học

Có lẽ nhiều người nghĩ rằng những môn học trong trường lớp ít có áp dụng ngoài thực tế,thế nhưng đa phần chúng đều rất hữu dụng và đã giúp ích chúng ta hàng ngày.

Để giải quyết những vấn đề của những môn khoa học khác, chúng ta phải theo quy trình của những mô hình toán học. Cụ thể như, đầu tiên ta nêu ra vấn đề của một môn khoa học khác, sau đó chúng ta phải dùng toán để viết ra quy luật điều khiển vấn đề đó. Và lúc này ta tạo nên một mô thức toán học. Do đó nếu kết quả mà nhà khoa học giải được tương thích với thực tế, thì chứng minh là mô thức toán học đó đúng.

Thông qua những mô thức toán

 184 Xem tiếp
Toán học

Nguồn gốc của toán học cũng như các ngành khoa học đều là các vấn đề thực tiễn mà loài người cần tìm hiểu để cải thiện cuộc sống. Nhu cầu thực tiễn là nền tảng của sự phát triển toán học. Ngược lại, toán học cũng có tác dụng mạnh mẽ đối với thực tiễn đời sống, sản xuất và các ngành khoa học kỹ thuật khác.

Lịch sử của Toán học gắn liền với sự phát triển của loài người, những khái niệm được hình thành hầu hết xuất phát từ đời sống thực tiễn, từ nhu cầu tìm tòi và khám phá của con người. Một số khái niệm được đưa ra không hẳn đã có những ứng dụng trong thực tế nhưng lại là cầu nối hay một công cụ

 128 Xem tiếp
Toán học

Các kế toán viên thường bảo rằng “các con số luôn nói thật”. Các nhà toán học lại nhìn nhận sự việc hơi khác một chút. Họ coi các con số là đại diện cho thực tế mà khi kết hợp với các số khác lại có khả năng tiềm ẩn là tạo ra các mô thức làm hé lộ những sự thật bị ẩn giấu.

chẳng hạn, sự phát triển của hình học phi Euclid vào đầu những năm 1800 đã tạo điều kiện cho thuyết tương đối của Einstein ra đời một thế kỷ sau đó.

Tương tự, cuốn sách mới “A Most Elegant Equation” (Phương trình đẹp nhất) của David Stipp đã mô tả làm thế nào mà những liên hệ sâu kín giữa các con số có thể giúp chúng ta kết

 241 Xem tiếp
Toán học

Khi nhắc về ngành Toán ứng dụng, chắc hẳn nhiều bạn trẻ sẽ nghĩ đây là một ngành học “khô cứng”, khó tìm việc làm trong các doanh nghiệp,vì đây là những ngành học liên quan đến tính toán các con số và đòi hỏi năng lực tư duy cao nên đã từ bỏ ý định đi theo ngành này.

Thực tế là mọi doanh nghiệp và các tổ chức lớn đều cần những người có trình độ về toán nói chung và toán ứng dụng nói riêng để tham gia các vấn đề kỹ thuật, tài chính và chiến lược cho tổ chức, doanh nghiệp đó.

“Đại lộ” nghề nghiệp của ngành Toán ứng dụng

Đã bao giờ các bạn tự hỏi “Vì sao môn Toán được đưa vào dạy và học từ chương

 138 Xem tiếp
Toán học

 Lê Văn Tuấn

Phương pháp Newton-Raphson

(Nguồn: https://phvu.net)

Trong chương trình phổ thông, khoảng lớp 5 học sinh được học cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn (qua một lớp bài toán được biết với cái tên nổi tiếng là tìm x). Khoảng cấp 2, HS được học cách giải phương trình bậc hai một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Tốt nghiệp cấp 3, nếu đi học tiếp Cử nhân Công nghệ thông tin (như người viết bài này), HS sẽ được học tiếp cách giải hệ phương trình tuyến tính nhiều ẩn dạng  (với  là ma trận ) trong môn Đại số tuyến tính. Giải thuật lúc đó được dạy thì người viết không còn nhớ rõ, nhưng

 1218 Xem tiếp