Olympic Toán học Mỹ (American Mathematics Competition - AMC Mỹ được tổ chức 71 lần, kể từ năm 1950) và Olympic Toán học Australia (Australian Mathematics Competition - AMC Australia được tổ chức 41 lần, từ năm 1980 ) là hai kỳ thi Toán học uy tín và lan tỏa tại nhiều quốc gia, trong đó có Việt Nam.
Đề thi AMC rất sáng tạo với nhiều cấp độ theo các khối lớp nhằm phát hiện năng khiếu và tạo cảm hứng cho học sinh yêu thích Toán học. Sau đây là đề thi AMC Australia năm 2014 dành cho học sinh 13-14 tuổi với thời gian làm bài khoảng 3 phút.
Đề bài:
Một xúc xắc tiêu chuẩn gồm 6 mặt có số chấm từ 1 đến 6 và được sắp xếp sao cho 2 mặt đối diện nhau có tổng số chấm là 7. Hình dưới đây mô tả 27 viên xúc xắc tiêu chuẩn được sắp xếp thành hình lập phương 3×3×3. Với góc nhìn thấy các số chấm xuất hiện ở 27 mặt xúc xắc nằm trên 3 mặt của khối lập phương 3×3×3, bạn hãy trả lời một câu hỏi của AMC và một câu hỏi thêm sau đây:
1. Tổng số chấm lớn nhất có thể nhìn thấy là bao nhiêu (câu hỏi trong đề gốc)?
2. Tổng số chấm nhỏ nhất có thể nhìn thấy là bao nhiêu (câu hỏi thêm)?
Trần Phương