Bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức - Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 6.1

Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?

0,9;−4;11;−100;4/5;π

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chỉ các số không âm mới có căn bậc hai (số học).

Lời giải chi tiết

Chỉ các số không âm mới có căn bậc hai (số học).

Vì vậy trong các số đã nêu, các số có căn bậc hai số học là:

0,9;11;4/5;π

 

Bài 6.2

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?

Lời giải chi tiết

Số âm không có căn bậc hai nên C sai.

Căn bậc hai số học là không âm nên B sai.

0,012=0,0001≠0,1 nên A sai.

0,22=0,04 nên D đúng

Chọn D

Bài 6.3

Những biểu thức nào sau đây có giá trị bằng 3/7?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính từng biểu thức rồi so sánh giá trị với 3/7

Chú ý:

Vậy cả 4 biểu thức đã cho đều bằng 3/7

Bài 6.4

Số nào trong các số:

là số vô tỉ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn.

+ Tích của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là số vô tỉ

+ Tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là số vô tỉ

Lời giải chi tiết

Các số

đều là số hữu tỉ.

Số 47 là số tự nhiên không chính phương nên √47 là số vô tỉ.

Các số −2π;2+√7 cũng số vô tỉ.

Thật vậy, vì π là số vô tỉ nên −2π là số vô tỉ.

Vì số 7 là số tự nhiên không chính phương nên √7 là số vô tỉ, do đó 2+√7 cũng là số vô tỉ.

Bài 6.5

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a=0,7777...

b=0,70700700070000....; 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết

Có a=0,7777.....=0,(7) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a là số hữu tỉ

c là phân số nên c là số hữu tỉ

cũng là số hữu tỉ.

b=0,70700700070000...... được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số 70; 700; 7000;… sau dấu phẩy. Số b là số vô tỉ, vì nếu ngược lại thì b là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Gọi n là số chữ số của chu kì và m là số chữ số thập phân đứng trước chu kì. Trong dãy 70; 700; 7000;….  Đến một lúc nào đó sẽ gặp số

nghĩa là trong phần thập phân của số b có n + m chữ số 0 đứng cạnh nhau, suy ra chu kì của số b gồm toàn chữ số 0, do đó b là số thập phân hữu hạn. Vô lí

Vậy trong các số đã cho chỉ có b là vô tỉ.

 

Tags : Bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Số vô tỉ Căn bậc hai toán học