Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Sóc Sơn năm 2018 môn toán mã đề 801

1.

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:

A:

1/2 Sa

B:

1/3 Sa

C:

1/4 Sa

D:

Sa

Đáp án: B

Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Khi đó :

({{S}_{d}}=pi {{ ext{R}}^{2}}Rightarrow pi {{ ext{R}}^{2}}=4pi {{a}^{2}}) (S­d là diện tích mặt cầu) ⇒ R =2a

({{S}_{xq}}=2pi ext{R}h=Sleft( {{S}_{xq}}=S ight)Rightarrow h=frac{S}{4pi a})

Vậy (V={{S}_{d}}.h=4pi {{a}^{2}}.frac{S}{4pi a}=Sa)

2.

Tập xác định của hàm số (y=frac{x+1}{x-1}) là:

A:

R {1}

B:

R {-1}

C:

R {(pm)1}

D:

(left( 1;+infty ight))

Đáp án: A

3.

Cho hàm số f(x)  đồng biến trên tập  số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng:

A:

Với mọi ({{x}_{1}},{{x}_{2}}in RRightarrow fleft( {{x}_{1}} ight)<fleft( {{x}_{2}} ight))

B:

Với mọi ({{x}_{1}}<{{x}_{2}}in RRightarrow fleft( {{x}_{1}} ight)<fleft( {{x}_{2}} ight))

C:

Với mọi ({{x}_{1}}>{{x}_{2}}in RRightarrow fleft( {{x}_{1}} ight)<fleft( {{x}_{2}} ight))

D:

Với mọi ({{x}_{1}},{{x}_{2}}in RRightarrow fleft( {{x}_{1}} ight)>fleft( {{x}_{2}} ight))

Đáp án: B

4.

Hàm số y =x3 -3 x2 -1 đạt cực trị tại các điểm:

A:

x = ±1

B:

x=0; x=2

C:

x = ±2

D:

x=0; x=1

Đáp án: B

5.

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y=frac{x-1}{x+2})  là:

A:

x =1

B:

x =-2

C:

x =2

D:

x =-1

Đáp án: B

6.

Hàm số (y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1)  nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây

A:

(left( -sqrt{3};0 ight)) ; (left( sqrt{2};+infty ight))

B:

(left( -sqrt{2};sqrt{2} ight))

C:

((sqrt{2};+infty ))

D:

(left( -sqrt{2};0 ight)) ; (left( sqrt{2};+infty ight))

Đáp án: D

7.

Đồ thị của hàm số y = 3x4 -4x3 -6x2 +12x +1  đạt cực tiểu tại M(x1; y1)  . Khi đó giá trị của tổng x1 + y1   bằng:

A:

5

B:

6

C:

-11

D:

7

Đáp án: C

8.

Cho hàm số y = f(x) có (underset{x o +infty }{mathop{lim f(x)}},=3) và (underset{x o -infty }{mathop{lim f(x)}},=-3) . Khẳng định nào sau đây là khẳng  định đúng ?

A:

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B:

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C:

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  y = 3   và  y =-3

D:

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x =3  và  x =-3

Đáp án: C

9.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số (y=frac{{{x}^{2}}+3}{x-1})  trên đoạn [2; 4].

A:

(underset{[2;4]}{mathop{miny}},=6)

B:

(underset{[2;4]}{mathop{miny}},=-2)

C:

(underset{[2;4]}{mathop{miny}},=-3)

D:

(underset{[2;4]}{mathop{miny}},=19/3)

Đáp án: A

10.

Đồ  thị  của  hàm  số (y=frac{x+1}{{{x}^{2}}+2x-3})  có bao nhiêu tiệm cận

A:

1

B:

3

C:

2

D:

0

Đáp án: B

11.

Cho hàm số y =x3 -3mx =1 (1) . Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

A:

m =1/2

B:

m =3/2

C:

m =-3/2

D:

m =-1/2

Đáp án: A

12.

Giá trị m để hàm số (y=frac{1}{3}left( {{m}^{2}}-1 ight){{x}^{3}}+left( m+1 ight){{x}^{2}}+3x-1)  đồng biến trên R là:

A:

-1 ≤ m ≤2

B:

m > 2

C:

m ≤ -1 ∪ m ≥2

D:

m ≤ -1

Đáp án: C

Trường hợp 1.  Xét m =1 ; m =-1  ;Suy ra m=-1 thoả mãn.

Trường hợp 2.  

(f'left( x ight)=left( {{m}^{2}}-1 ight){{x}^{2}}+2left( m+1 ight)x+3)  

f '(x)  là tam thức bậc hai, f '(x) ≥0  với mọi x thuộc R khi và chỉ khi (left{ egin{matrix} {{m}^{2}}-1>0 \ Delta 'le 0 \ end{matrix} ight.)  , suy ra đáp án C

13.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A:

({{log }_{frac{1}{2}}}a={{log }_{frac{1}{2}}}bLeftrightarrow a=b>0)

B:

({{log }_{frac{1}{3}}}a>{{log }_{frac{1}{3}}}bLeftrightarrow a>b>0)

C:

({{log }_{3}}x<0Leftrightarrow 0<x<1)

D:

(ln x>0Leftrightarrow x>1)

Đáp án: B

14.

Cho a > 0, a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A:

Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R

B:

Tập giá trị của hàm số y = logax  là tập R

C:

Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +¥)

D:

Tập xác định của hàm số y = logax  là tập (0; +¥)

Đáp án: B

15.

Phương trình ({{log }_{2}}(3x-2)=3)  có nghiệm là:

A:

x = 10/3

B:

x = 16/3

C:

x = 8/3

D:

x = 11/3

Đáp án: A