Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Nguyễn Khuyến năm 2018 môn toán mã đề 308

1.

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A:

y = x4-2x2 -3

B:

y =2x2 -3x-3

C:

y =x3-3x

D:

(y=frac{x-1}{x-2})

Đáp án: A

2.

Hàm sốy =x3+3x2+4  đồng biến trên:

A:

(left( -infty ;-2 ight))  ∪ (left( 0;+infty ight))       

B:

(left( -infty ;-2 ight))  và (left( 0;+infty ight))       

C:

(-2;0)

D:

R

Đáp án: B

3.

Hàm số y=x3-3x có giá trị cực tiểu bằng

A:

-2

B:

-1

C:

1

D:

2

Đáp án: A

4.

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y=frac{2x-2}{x+1}) lần lượt là.

A:

x = 1; y=-2

B:

x = 2; y = -1   

C:

x = -1;  y = 2

D:

x = 1; y=2

Đáp án: C

5.

Bảng biến thiên sau

là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây?

A:

y= x3- 3x-1

B:

y= -2x3 + 6x +1        

C:

y = x3- 3x+1             

D:

y= -2x3 +6x-1

Đáp án: C

6.

Cho hàm số (y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4). Khẳng định nào sau đây sai?

A:

Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập xác định

B:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -5

C:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D:

Hàm số nghịch biến trong khoảng (0;1)

Đáp án: B

7.

Hàm số y = x3-3x2+1 có đồ thị dưới đây

Điều kiện của tham số m để phương  trình -x3+ 3x2-m =0  có ba nghiệm phân biệt là

A:

-3 < m < 1

B:

-3 ≤ m ≤ 1

C:

0 < m < 4

D:

0 < m ≤ 4

Đáp án: C

8.

Bài toán '' Cho hàm số (y=-2{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+m) với m là tham số. Biện luận theo m cực trị của hàm số trên'' . Một học sinh giải như sau:

Bước1: Hàm số xác định trên R, ta có y' = -6x2- 6mx

Bước2: y' =0(Leftrightarrow left[ egin{align} & x=0 \ & x=-m \ end{align} ight.).

Do y' =0 luôn có hai nghiệm nên với mọi giá trị tham số m hàm số có cực trị.

Bước3: Do -m < 0 nên hàm số trên đạt cực đại tại x = - m,  đạt cực tiểu tại x=0 với mọi giá trị tham số m.

Khẳng nào sau đây đúng?

A:

Lời giải trên đúng

B:

Lời giải trên đúng bước 1 và bước 2, sai từ bước 3

C:

Lời giải trên đúng bước 1, sai từ bước 2 và bước 3

D:

Các bước giải trên sai

Đáp án: C

9.

Hàm số y = (4-x2)+1  có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:

A:

10

B:

12

C:

14

D:

17

Đáp án: D

10.

Cho hàm số: (y=frac{x+1}{{{x}^{2}}-2mx+4}). Điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là:

A:

(left[ egin{align} & m<-2 \ & m>2 \ end{align} ight.)

B:

(left{ egin{align} & m<-2 \ & m e -frac{5}{2} \ end{align} ight.)

C:

(left[ egin{align} & m<-2 \ & m>2 \ end{align} ight.) ; m ≠ -5/2

D:

m > 2

Đáp án: C

11.

Một người nông dân muốn bán 30 tấn lúa. Nếu mỗi tấn bán với giá 4000.000 đồng thì khách hàng mua hết, nếu cứ tăng lên 300.000 đồng mỗi tấn thì có hai tấn không bán được. Vậy cần bán một tấn lúa với giá bao nhiêu để người nông dân thu được số tiền lớn nhất?

A:

4000.000 đồng

B:

4100.000 đồng

C:

4.250.000 đồng

D:

4.500.000 đồng.

Đáp án: C

Gọi x là giá của một tấn lúa cần bán (x≥ 4000.000)

y là số tấn lúa không bán được

Số tấn lúa bán được là 30-y

 

                  ta có  tăng   300.000 có 2 tấn không bán được.

                                      x-4000.000 có  y tấn không bán được

Vậy y=(frac{x-4000000}{150.000})

Số tiền thu được: P = x(30-y)=(frac{x(8.500.000-x)}{150.000})

Áp dụng  bất đẳng thức hoặc dùng hàm số ta được giá trị lớn nhất khi x = 4250.000 (C. 4.250.000)

12.

Với các số dương a và b, a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A:

({{log }_{a}}b=xLeftrightarrow {{a}^{x}}=b)

B:

({{log }_{a}}{{b}^{2}}={{log }_{{{a}^{2}}}}b)

C:

({{log }_{a}}(frac{1}{b})=-{{log }_{a}}b)

D:

({{log }_{{{a}^{frac{1}{2}}}}}b={{log }_{a}}{{b}^{2}})

Đáp án: B

13.

Đạo hàm của hàm số y = 3là:   

A:

x. 3x-1

B:

3x-1ln3

C:

3xln3

D:

(frac{{{3}^{x}}}{ln 3})

Đáp án: C

14.

Phư­ơng trình ({{(0,5)}^{3x-2}}=8)  có nghiệm là

A:

x =-1/3

B:

x =5/3

C:

x =-5/3

D:

x =-5

Đáp án: A

15.

Hàm số (y={{log }_{5}}(4x-{{x}^{2}}))   có tập xác định là:

A:

[0;4]

B:

(0;4)

C:

(0;+∞)

D:

(left( -infty ;0 ight)cup left( 4;+infty ight))

Đáp án: B