Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Bắc Lý năm 2018 môn toán mã đề 403

1.

Một người gửi tiết kiếm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2%. Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

A:

17,1 triệu

B:

16 triệu

C:

117,1 triệu

D:

116 triệu

Đáp án: C

Lưu ý rằng một năm có 4 quý và lãi suất kép được hiểu là lãi quý sau bằng 2% so với tổng số tiền quý trước. Do đó, ta có ngay được số tiền sau 2 năm (8 quý) là :

1,028.100≈117,1 triệu

2.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A:

Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy.

B:

Số phức z = a + bi  có môđun là (sqrt{a+{{b}^{2}}})

C:

Số phức (z=a+bi=0Leftrightarrow left{ egin{align} & a=0 \ & b=0 \ end{align} ight.)

D:

Số phức z = a + bi  có số phức đối z' = a - bi 

Đáp án: D

Số phức đối của z = a + bi là số phức z' =-z=-a - bi  nên D là đáp án của bài toán

3.

Tính tích phân (I=intlimits_{0}^{1}{xleft( 2+{{e}^{x}} ight)dx})

A:

3

B:

2

C:

1

D:

4

Đáp án: B

(I=left. xleft( 2x+{{e}^{x}} ight) ight|_{0}^{1}-intlimits_{0}^{1}{left( 2x+{{e}^{x}} ight)dx})

(=left. xleft( 2x+{{e}^{x}} ight) ight|_{0}^{1}-left. left( {{x}^{2}}+{{e}^{x}} ight) ight|_{0}^{1})

(=left( 2+e ight)-left( 1+e-1 ight)=2)

4.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2) và đường thẳng (Delta :frac{x-1}{-1}=frac{y+2}{1}=frac{z}{2}).  Tìm điểm M trên (Delta ) sao cho (M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=28).

A:

M(-1;0;4)

B:

M(1;0;4)

C:

M(-1;0;-4)

D:

M(1;0;-4)

Đáp án: A

Phương trình tham số: (Delta :left{ egin{align} & x=1-t \ & y=-2+t \ & z=2t \ end{align} ight.). Do (Min Delta xrightarrow{{}}Mleft( 1-t;-2+t;2t ight))

Ta có (M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=28Leftrightarrow 12{{t}^{2}}-48t+48=0Leftrightarrow t=2xrightarrow{{}}Mleft( -1;0;4 ight))

5.

Cho log25 =a  . Khi đó  log12504 = ?

A:

(frac{1}{1+2a})

B:

(frac{2}{1+2a})

C:

(frac{2}{1+4a})

D:

(frac{1}{1+4a})

Đáp án: C

6.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

A:

y =(0,5)x

B:

y =(2/3)x

C:

(y={{left( sqrt{2} ight)}^{x}})

D:

(y={{left( frac{e}{pi } ight)}^{x}})

Đáp án: C

7.

Tập xác định của hàm số (y={{log }_{3}}(3x-{{x}^{2}})) là:

A:

D = R

B:

D =(0;3)

C:

(D=(0;+infty ))

D:

(D=(-infty ;0)cup (3;+infty ))

Đáp án: B

8.

Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:

A:

= -a + bi

B:

= b - ai

C:

= -a - bi

D:

= a - bi

Đáp án: D

9.

Cho hàm số (y=left( frac{m+1}{2} ight){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3) . Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực tiểu là:

A:

m ≤  0

B:

-1 < m ≤  0

C:

-1 ≤  m ≤  0

D:

-1 ≤  m 

Đáp án: C

10.

Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A:

(2{{log }_{2}}left( a+b ight)={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

B:

(2{{log }_{2}}frac{a+b}{3}={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

C:

({{log }_{2}}frac{a+b}{3}=2left( {{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b ight))

D:

({{log }_{2}}frac{a+b}{6}={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

Đáp án: B

11.

Hàm số (y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A:

R

B:

(1;5/3)

C:

(left( -infty ;1 ight)cup left( frac{5}{3};+infty ight))

D:

(left( -infty ;1 ight)) và (left( frac{5}{3};+infty ight))

Đáp án: C

12.

Cho hàm số y=f(x)  xác định và liên trục trên R có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A:

Hàm số đồng biến trên (-2; 2); (2;-∞)         

B:

Hàm số đồng biến trên R

C:

Hàm số nghịch biến trên R

D:

Hàm số nghịch biến trên (-∞; -2)

Đáp án: D

13.

Cho đồ thị hàm số (y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c) có đồ thị như sau

Xác định dấu của a; b; c :

A:

a>0 ; b<0 ; c<0 

B:

a>0 ; b<0 ; c>0 

C:

a>0 ; b>0 ; c>0 

D:

a<0 ; b>0 ; c>0 

Đáp án: A

14.

Cho hàm số  có đồ thị như sau

Xác định số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x)

A:

3

B:

2

C:

1

D:

0

Đáp án: C

15.

Giá trị cực đại ycd của hàm số (y=-{{x}^{3}}+3x-4)  là:

A:

-6

B:

-2

C:

3

D:

5

Đáp án: B