Phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Đối với phương trình, ta cũng làm tương tự. Chẳng hạn: với phương trình x + 3 = 0 ta chuyển hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –3 ta được x = -3.
Như vậy, ta có quy tắc chuyển vế được phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b/ Quy tắc nhân với một số:
Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.
Đối với phương trình ta cũng làm tương tự:
Ví dụ: Giải phương trình
4x = 16
nhân cả hai vế với ta được:
Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Mặt khác, quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải:
3x – 9 = 0
3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)
x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)
Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3.