Cập nhật: 24/08/2020
1.
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:
A:
1/2 Sa
B:
1/3 Sa
C:
1/4 Sa
D:
Sa
Đáp án: B
Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Khi đó :
({{S}_{d}}=pi {{ ext{R}}^{2}}Rightarrow pi {{ ext{R}}^{2}}=4pi {{a}^{2}}) (Sd là diện tích mặt cầu) ⇒ R =2a
({{S}_{xq}}=2pi ext{R}h=Sleft( {{S}_{xq}}=S ight)Rightarrow h=frac{S}{4pi a})
Vậy (V={{S}_{d}}.h=4pi {{a}^{2}}.frac{S}{4pi a}=Sa)
2.
Tập xác định của hàm số (y=frac{x+1}{x-1}) là:
A:
R {1}
B:
R {-1}
C:
R {(pm)1}
D:
(left( 1;+infty ight))
Đáp án: A
3.
Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng:
A:
Với mọi
B:
Với mọi
C:
Với mọi
D:
Với mọi
Đáp án: B
4.
Hàm số y =x3 -3 x2 -1 đạt cực trị tại các điểm:
A:
x = ±1
B:
x=0; x=2
C:
x = ±2
D:
x=0; x=1
Đáp án: B
5.
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y=frac{x-1}{x+2}) là:
A:
x =1
B:
x =-2
C:
x =2
D:
x =-1
Đáp án: B
6.
Hàm số (y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1)
A:
(left( -sqrt{3};0 ight)) ; (left( sqrt{2};+infty ight))
B:
(left( -sqrt{2};sqrt{2} ight))
C:
((sqrt{2};+infty ))
D:
(left( -sqrt{2};0 ight)) ; (left( sqrt{2};+infty ight))
Đáp án: D
7.
Đồ thị của hàm số y = 3x4 -4x3 -6x2 +12x +1
A:
5
B:
6
C:
-11
D:
7
Đáp án: C
8.
Cho hàm số y = f(x) có (underset{x o +infty }{mathop{lim f(x)}},=3) và (underset{x o -infty }{mathop{lim f(x)}},=-3) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A:
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B:
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C:
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3
D:
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x =3 và x =-3
Đáp án: C
9.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số (y=frac{{{x}^{2}}+3}{x-1}) trên đoạn [2; 4].
A:
(underset{[2;4]}{mathop{miny}},=6)
B:
(underset{[2;4]}{mathop{miny}},=-2)
C:
(underset{[2;4]}{mathop{miny}},=-3)
D:
(underset{[2;4]}{mathop{miny}},=19/3)
Đáp án: A
10.
Đồ thị của hàm số (y=frac{x+1}{{{x}^{2}}+2x-3})
A:
1
B:
3
C:
2
D:
0
Đáp án: B
11.
Cho hàm số y =x3 -3mx =1 (1) . Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
A:
m =1/2
B:
m =3/2
C:
m =-3/2
D:
m =-1/2
Đáp án: A
12.
Giá trị m để hàm số (y=frac{1}{3}left( {{m}^{2}}-1 ight){{x}^{3}}+left( m+1 ight){{x}^{2}}+3x-1) đồng biến trên R là:
A:
-1 ≤ m ≤2
B:
m > 2
C:
m ≤ -1 ∪ m ≥2
D:
m ≤ -1
Đáp án: C
Trường hợp 1. Xét m =1 ; m =-1 ;Suy ra m=-1 thoả mãn.
Trường hợp 2.