Danh sách bài viết

Đáp án bài toán cuộn giấy trong kỳ thi AMC Australia

Cập nhật: 06/03/2021

Đề bài:

Thanom tạo ra một cuộn giấy từ một tờ giấy rất dài, mỏng cuộn chặt quanh một ống hình trụ đường kính 4 cm như hình vẽ dưới. Khi cuộn xong, đường kính của cuộn giấy là 12 cm. Nếu Thanom chỉ sử dụng một nửa số giấy cuộn chặt quanh một ống hình trụ đường kính 4 cm thì đường kính của cuộn giấy này gần nhất với số nào trong các đáp án sau đây?

a. 6 cm
b. 8 cm
c. 8.5 cm
d. 9 cm
e. 9.5 cm

Đáp án bài toán cuộc giấy trong kỳ thi AMC Australia

Lời giải:

Thiết diện vuông góc với đường sinh (đường thẳng nằm trên mặt hình trụ và song song với trục) của một hình trụ không lõi là một hình tròn và của một hình trụ có lõi là hình vành khăn.

Diện tích thiết diện của hình vành khăn do toàn bộ cuộn giấy đường kính 12 cm cuốn quanh lõi ống hình trụ đường kính 4 cm là π(62 – 22) = 32π, do đó một nửa cuộn giấy sẽ tạo nên thiết diện hình vành khăn có diện tích là 16π.

Đáp án bài toán cuộc giấy trong kỳ thi AMC Australia - 2

Gọi r là bán kính của hình tròn thiết diện khi cuộn một nửa số giấy quanh ống hình trụ đường kính 4 cm thì diện tích thiết diện là:

π x r2 = 16π + 4π = 20π hay r2 = 20

Do 4.42 = 19.36 và 4.52 = 20.25 nên 4.4 < r < 4.5 và 8.8 < d = 2r < 9.0

Vậy đường kính d khi cuốn nửa cuộn giấy gần nhất với đáp án D (9 cm).

Trần Phương


Nguồn: /

Đăng ký dự thi tốt nghiệp THPT: Lưu ý các mục liên quan xét tuyển ĐH

Giáo dục và đào tạo

Thí sinh đã trải qua những ngày đầu tiên của đợt đăng ký dự thi tốt nghiệp THPT năm 2024. Chỉ trong ngày đầu tiên, Hệ thống quản lý thi của Bộ GD-ĐT đã ghi nhận có trên 196.000...

SV ĐH Duy Tân giành giải nhì, ba tại Ngày hội Ngôn ngữ Văn hóa Hàn 2024

Giáo dục và đào tạo

Nổi trội trong nhiều lĩnh vực nói, viết, hát tiếng Hàn và nhảy Kpop, sinh viên Khoa Tiếng Hàn của Trường Ngôn ngữ - Xã hội nhân văn (LHSS), thuộc Trường đại học (ĐH) Duy Tân đã...

Chỉ 11% người lao động Việt Nam hài lòng về ý nghĩa công việc hiện tại

Giáo dục và đào tạo

Kết quả của một khảo sát mới công bố cho thấy 99% người lao động Việt Nam nghĩ rằng việc tìm thấy ý nghĩa trong công việc thực sự quan trọng đối với họ. Đáng chú ý, chỉ 11% hài lòng...

Tuyển sinh đại học: Thí sinh chỉ trúng tuyển một nguyện vọng cao nhất

Giáo dục và đào tạo

Trong hướng dẫn tuyển sinh đại học, tuyển sinh cao đẳng ngành giáo dục mầm non Bộ GD-ĐT mới ban hành, bộ này tiếp tục nhấn mạnh, nếu trúng tuyển thì mỗi thí sinh chỉ trúng tuyển một nguyện vọng...

Thi tốt nghiệp THPT: Trường hợp nào được miễn thi ngoại ngữ vẫn cần đăng ký thi?

Giáo dục và đào tạo

Theo quy chế thi tốt nghiệp THPT hiện hành, thí sinh có chứng chỉ ngoại ngữ theo quy định được miễn thi và được tính điểm 10 môn ngoại ngữ trong xét tốt nghiệp THPT. Dù vậy, thí sinh vẫn...

Phó thủ tướng: Nhân lực là bài toán quyết định trong phát triển công nghiệp bán dẫn

Giáo dục và đào tạo

Phó thủ tướng Trần Hồng Hà cho rằng, để phát triển nền công nghiệp bán dẫn, chúng ta cần phải chạy đua với thời gian, bài toán nguồn nhân lực chất lượng cao có tính quyết định...

ĐH Quốc gia TP.HCM tuyển được 14 nhà khoa học, có người công bố 115 bài báo

Giáo dục và đào tạo

Sau hơn 2 tháng thực hiện công tác tuyển dụng, ĐH Quốc gia TP.HCM tuyển được 14 nhà khoa học trẻ xuất sắc, các nhà khoa học đầu ngành. Trong đó, có ứng viên từng công bố 115...

Đào tạo qua E-learning có ‘lỗi thời’ đối với nhân sự trẻ?

Giáo dục và đào tạo

Trong thời đại của thông tin nhanh và sự phổ biến của video ngắn, việc yêu cầu nhân sự Gen Z tham gia những khóa học trực tuyến dài hàng chục phút có thể gây lãng phí...

Thừa Thiên-Huế: Giông lốc thổi bay nhiều phòng học, học sinh phải tạm nghỉ

Giáo dục và đào tạo

Trận giông lốc chiều tối qua đã thổi bay mái của 6 phòng học nên sáng nay (3.5) toàn bộ học sinh của Trường tiểu học Phú Lương 1 (Thừa Thiên-Huế) phải tạm nghỉ học.

Trẻ mầm non, tiểu học có học bù thứ 7 không?

Giáo dục và đào tạo

Sau kỳ nghỉ lễ 30.4 - 1.5 dài 5 ngày liên tục, các trường mầm non, tiểu học ở TP.HCM tổ chức dạy bù, cho học sinh học bù vào thứ bảy (4.5) không?