Phát hiện mới về cái nôi của nền toán học nhân loại

Các nhà khoa học Bỉ cho biết họ vừa giải mã được những dấu tích khắc trên đốt xương Ishango được một nhà địa chất học người Bỉ phát hiện ở châu Phi cách đây nửa thế kỷ. Theo đó, cái nôi toán học của loài người nằm ở châu Phi.

Đốt xương Ishango, còn gọi là cây gậyIshango, có niên đại gần 23.000 năm trước kỷ nguyên chúng ta. Đây là bằng chứng cổ xưa nhất về ứng dụng môn toán học trong lịch sử loài người. Khúc xương dài 10,2 cm của một loài động vật chưa xác định được đặc tính. Ở một đầu đoạn xương được gắn một mẩu thạch anh.

Nhiều vết khắc trên xương được tập hợp một cách có tổ chức, phân chia thành các nhóm ở trên 3 cột. Trong nhiều năm qua, các nhà khoa học đã đầu tư rất nhiều thời gian để nghiên cứu ý nghĩa của những vết khắc đó. Hiện nay đốt xương Ishango đang được trưng bày tại viện bảo tàng Sciences Naturelles (Khoa học tự nhiên) ở Bruxelles, Bỉ.

Nhà khảo cổ học người Bỉ Jean de Heinzelin de Braucourt đã tìm thấy khúc xương này vào năm 1950 ở bên bờ hồ Édouard thuộc vùng Ishango ở xứ Congo của Bỉ, ngày nay là Cộng hòa dân chủ Congo, gần Ouganda.

Đốt xương Ishango (Ảnh: Research.att.com)

Trước đó, một số người đã nghĩ đến một loại lịch trăng, một trò chơi số học hay một chiếc bàn tính từ những vết khắc trên xương. Nhưng kết quả một nghiên cứu mới đây có xu hướng nghiêng về giả thiết cuối cùng. Sở dĩ như vậy vì nhờ mẩu xương con thứ 2 cũng ở Ishango được các nhà khoa học mới phát hiện.

Cả 2 mẩu xương đều là những đồ vật toán học của một tộc người không biết tính toán hệ thập phân như con người hiện đại, nhưng họ lại biết dựa trên nền cơ bản là số 6 và số 10. Các nhà khoa học đều nhất trí rằng đây là một phép đếm điển hình ở châu Phi.

Jean de Heinzelin là người đầu tiên coi vật này như một giả tưởng lý thú về lịch sử môn toán học của nhân loại. Ông đồng hóa nó như một trò chơi số học và đưa ra một trật tự võ đoán cho các cột dấu khác nhau. Cột đầu tiên là a, cột thứ 2 là b và cột thứ 3 là c và đưa ra lập luận có sức thuyết phục hơn các giả thiết trước đó.

Tác giả của phát hiện quan trọng này cho rằng cột a tương thích với một hệ số đếm cơ bản 10, xuất phát từ việc các dấu khắc trên đó được tập hợp lại giống như dãy số 10 + 1, 10 – 1, còn cột c tương ứng với hệ số đếm cơ bản 20 theo dãy số 20 + 1, 20 - 1 . Ông cũng thừa nhận ở cột b bản viết theo trật tự các con số lẻ đầu tiên giữa số 10 và 20 gồm 11, 13 và 17, 19. Cuối cùng, cột c dường như minh hoạ cho phương pháp nhân chia với 2, phượng pháp này được sử dụng ở một giai đoạn gần chúng ta nhất là phép nhân của người Ai Cập: 3 x 2 = 6 và 4 x 2 = 8.

Các con số ở 2 cột bên, cột trái (a) và cột phải (c) đều là số lẻ (a : 9, 11, 13, c : 17, 19 và 21). Các con số ở 2 cột này cộng lại bằng 60 và những con số ở cột giữa (b) cộng lại bằng 48. 2 kết quả này đều là bội của 12, điều này chứng tỏ đây là một chỉnh hợp phép nhân và chia. Cột b dường như minh hoạ cho phương pháp nhân chia với 2 vốn được sử dụng ở một giai đoạn gần chúng ta nhất, là phép nhân của người Ai Cập: 3 x 2 = 6 và 4 x 2 = 8.

Lý giải của các nhà khoa học (Ảnh: naturalsciences)

Một thập niên sau khi phát hiện ra khúc xương, phóng viên kiêm nhà khoa học Alexander Marshack cũng mới phát hiện ra là tổng tất cả các con số trên cột a và b là 60 còn trên cột c là 48.

Các ký hiệu toán học của xương Ishango cung cấp cái nhìn sâu sắc về sự phát triển nhận thức và khả năng trí tuệ của con người thời kỳ đầu. Khả năng tham gia vào tư duy toán học trừu tượng, chẳng hạn như nhận biết số nguyên tố, cho thấy mức độ phức tạp về nhận thức vượt xa bản năng sinh tồn cơ bản. Điều này thách thức quan điểm truyền thống coi con người nguyên thủy là những sinh vật thuần túy thực dụng và cho thấy rằng họ có khả năng nhận thức cho những quá trình suy nghĩ phức tạp hơn.

Xương Ishango là một phát hiện khảo cổ quan trọng trong việc nghiên cứu về nguồn gốc của toán học. Nó đẩy lùi dòng thời gian gắn kết của con người với các khái niệm toán học và chỉ ra rằng tư duy toán học có nguồn gốc sâu xa trong lịch sử loài người. Bằng cách làm sáng tỏ khả năng toán học của các nền văn minh cổ đại, xương Ishango giúp các nhà nghiên cứu hiểu được quỹ đạo tiến hóa của tư duy toán học và bối cảnh văn hóa mà nó phát triển.

Các hình khắc trên xương Ishango thể hiện mức độ chính xác và sự khéo léo có chủ ý.

Các ký hiệu toán học của mảnh xương có thể có ý nghĩa văn hóa và biểu tượng đối với cộng đồng đã tạo ra nó. Nó có thể được sử dụng trong các hoạt động tôn giáo hoặc nghi lễ, làm lịch để theo dõi các sự kiện thiên thể quan trọng hoặc như một biểu tượng của kiến thức và quyền lực trong cộng đồng. Sự khéo léo và những dòng chữ toán học trên chiếc xương có thể đã khiến nó có một địa vị đặc biệt, khiến nó trở thành một vật thể được trân trọng và tôn kính trong bối cảnh văn hóa của nó.

Là một khám phá khảo cổ vô giá, xương Ishango vẫn là tâm điểm nghiên cứu, làm phong phú thêm sự hiểu biết của chúng ta về nguồn gốc và sự phát triển của toán học trong nền văn minh nhân loại.