Cập nhật: 07/08/2020
Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định :
Toạ độ góc :
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc φ (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ( alpha geq 0)
Tốc độ góc :
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình: (omega_{tb} = {Delta varphi over Delta t})
* Tốc độ góc tức thời: ( omega= {d varphi over dt}) = (varphi ') (t)
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = (omega r)
Gia tốc góc :
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình : (gamma_{tb}) = ({Delta omega over Delta t}) (rad/s2)
* Gia tốc góc tức thời: (gamma) = ({d omega over dt}) = ({d ^2omega over dt^2}) = ( omega ')(t) = (varphi'')(t)
Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ( omega ) = const ⇒ (gamma) = 0
+ Vật rắn quay nhanh dần đều (gamma) > 0
+ Vật rắn quay nhanh dần đều (gamma) < 0
Phương trình động học của chuyển động quay :
* Vật rắn quay đều ( (gamma) = 0 )
(gamma) = (gamma_0 ) + ( omega t)
* Vật rắn quay biến đổi đều ( (gamma) ≠ 0 )
( omega ) = ( omega _0) + (gamma t) ; ( omega ) = ( omega_0) + ( omega t) + (1 over 2)(gamma t^2) ; ( omega ^2) - ( omega ^2_0) = 2(gamma) ( (varphi) - (varphi_0))
Gia tốc của chuyển động quay :
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) (overrightarrow{a}_n)
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài (overrightarrow{v}) ((overrightarrow{a}_n) (perp) (overrightarrow{v}) )
an = (v^2over r) = ( omega ^2)r
* Gia tốc tiếp tuyến (overrightarrow{a}_t)
Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của (overrightarrow{v}) ( (overrightarrow{a}_t) và (overrightarrow{v}) cùng phương)
at = ({dvover dt}) = v'(t) = r ( omega ')(t) = r (gamma)
* Gia tốc toàn phần(overrightarrow{a}) = (overrightarrow{a}_n) + (overrightarrow{a}_t)
a = ( sqrt{a^2_n + a^2_t })
Góc (alpha) hợp giữa (overrightarrow{a}) và (overrightarrow{a}_n) : tan(alpha) = (a_t over a_n) = (gamma over omega^2 )
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒(overrightarrow{a}) = (overrightarrow{a}_n)
Nguồn: /