Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt - Nguyên lí chồng chất từ trường - Bài tập và cách giải hay, chi tiết

Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt - Nguyên lí chồng chất từ trường - Bài tập và cách giải

Với Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt - Nguyên lí chồng chất từ trường - Bài tập và cách giải sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật lí 11.

I. Lý thuyết

- Hạt tải điện trong kim loại là electron tự do. Mật độ của chúng rất cao nên kim loại dẫn điện tốt.

- Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron tự do dưới tác dụng của điện trường.

1. Điện trở của dây dẫn

- Ở một nhiệt độ xác định, điện trở của một vật dẫn phụ thuộc vào chiều dài, tiết diện và điện trở suất của vật liệu làm vật dẫn.

- Điện trở của vật dẫn có thể được tính theo công thức:

 

Trong đó:

+ ρ là điện trở suất (Ωm)

+ l là chiều dài vật dẫn (m)

+ S là tiết diện thẳng của dây dẫn (m²)

2. Sự phụ thuộc của điện trở suất và điện trở vào nhiệt độ

* Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ

- Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng hàm bậc nhất:

ρ = ρ₀[1 + α(t – t₀)]

Trong đó: 

+ α là hệ số nhiệt điện trở (K^-1) 

+ ρ₀ là điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t₀ (Ωm). Thường lấy t₀ = 20^oC

+ ρ điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t (Ωm).

+ Bảng điện trở suất ρ₀ và α của một số kim loại ở 20^oC:

Bảng 1. Điện trở suất ρ₀ và hệ số nhiệt điện trở α của một số kim loại ở 20 ^oC

Hình 1. Sự biến thiên điện trở suất của đồng theo nhiệt độ

* Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ

- Điện trở của dây dẫn kim loại cũng tăng theo gần đúng hàm bậc nhất của nhiệt độ:

R = R₀[1 + α(t – t₀)]

Trong đó: 

+ α là hệ số nhiệt điện trở (K^-1); 

+ ρ₀ điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t₀ (Ωm). Thường lấy t₀ = 20^oC

+ ρ điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t (Ωm).

+ R là điện trở của dây dẫn tại nhiệt độ t (Ω)

+ R₀ điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t₀ (Ω)

 

Hình 2. Điện trở kim loại thay đổi theo nhiệt độ

3. Hiện tượng nhiệt điện, suất điện động nhiệt điện

- Hiện tượng nhiệt điện: là hiện tượng tạo thành suất điện động nhiệt điện trong mạch kín khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu vật dẫn kim loại (hoặc hợp kim). 

+ Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại khác bản chất, hai đầu hàn vào nhau. Khi nhiệt độ hai mối hàn khác nhau, trong mạch có suất điện động nhiệt điện.

+ Biểu thức suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện:  

E = α_T(T₁ − T₂) = α_T.ΔT

Trong đó:

+ E là suất điện động nhiệt điện (V)

+ α_T là hệ số nhiệt điện động (V/K)

+ ΔT = T₁ – T₂ là độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu mối hàn (K)

- Ứng dụng cặp nhiệt điện: Chế tạo nhiệt kế điện hoặc cảm biến đo nhiệt độ (nguyên lý hoạt động: suất điện động sinh ra từ cặp nhiệt điện tương ứng với sự chêch lệch nhiệt độ đã được xác định từ bảng thức nghiệm, khi cho một đầu cặp nhiệt điện vào vùng cần đo nhiệt độ sẽ hình thành suất điện động nhiệt điện, từ đó tính được nhiệt độ cần đo so với nhiệt độ chuẩn)

II. Các dạng bài tập

Dạng 1. Tính điện trở của dây dẫn kim loại ở nhiệt độ xác định

1. Phương pháp giải

- Để tính các đại lượng liên quan đến điện trở, ta làm theo các bước sau:

+ Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và chưa biết trong biểu thức tính điện trở.

+ Bước 2: Rút ra đại lượng cần tính từ biểu thức tính điện trở sau đó thay số và tính

- Từ công thức tính điện trở của dây dẫn có thể rút ra một số công thức sau đây:

+ Tính điện trở dây dẫn:  

+ Tính chiều dài dây dẫn:  

+ Tính tiết diện dây dẫn:  

+ Tính đường kính tiết diện tròn của dây dẫn:  

- Hai dây dẫn cùng chất liệu, cùng tiết diện:  

- Hai dây dẫn cùng chất liệu, cùng chiều dài:  

- Hai dây dẫn cùng chiều dài, cùng tiết diện:  

- Hai dây dẫn cùng chất liệu:  

- Hai dây dẫn cùng điện trở:  

- Công thức tính tiết diện của dây theo bán kính (R) và đường kính dây (d):  

- Đổi đơn vị: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

                      1 mm = 0,1 cm = 10^-2 dm = 10^-3 m

                      1mm² = 10^-2 cm² = 10^-4 dm² = 10^-6 m²

2. Bài tập ví dụ

Bài 1. Có hai dây dẫn có cùng điện trở. Dây thứ nhất bằng thép dài 1 m, tiết diện bằng 0,2mm² và có điện trở suất là 12.10^-8Ωm. Dây thứ hai bằng đồng có tiết diện 0,3mm² và có điện trở suất là 1,7.10^-8Ωm. Tính chiều dài dây thứ hai?

Hướng dẫn giải:

Hai dây dẫn có cùng điện trở: R₁ = R₂

Bài 2. Người ta dùng dây đồng tiết diện tròn bán kính 0,4 mm để cuốn thành một cuộn dây. Khi mắc cuộn dây vào hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện chạỵ qua cuộn dây là 2A. Biết điện trở suất của đồng là ρ = 1,7.10^-8 Ωm. Tính chiều dài đoạn dây đã sử dụng để quấn cuộn dây?

Hướng dẫn giải

Điện trở của cuộn dây:

Tiết diện của dây dẫn:

S = π.R² = π.(0,4.10⁻³)² = 1,6.π.10⁻⁷ (m²)

Từ công thức tính điện trở của dây dẫn:

Bài 3. Hai dây dẫn có hình dạng giống hệt nhau. Dây thứ nhất làm bằng đồng có điện trở suất ρ₁ = 1,7.10⁻⁸ Ωm có điện trở R₁. Dây thứ hai bằng nhôm có điện trở suất ρ₂ = 2,8.10⁻⁸ Ωm có điện trở R₂. Tính tỉ số  ?

Hướng dẫn giải:

Hai dây dẫn có hình dạng giống nhau nên có cùng chiều dài và tiết diện. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn:

Dạng 2. Sự phụ thuộc của điện trở suất, điện trở vào nhiệt độ

1. Phương pháp giải

- Để tính điện trở suất khi biết các giá trị nhiệt độ, áp dụng các công thức:

ρ = ρ₀[1 + α(t – t₀)]

- Để tính điện trở của dây dẫn kim loại khi biết các giá trị nhiệt độ, áp dụng các công thức:

R = R₀[1 + α(t – t₀)]

Trong đó:    

+ α là hệ số nhiệt điện trở (K^-1);

+ ρ_o điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t₀ (Ωm). Thường lấy t₀ = 20 ^oC

+ ρ điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t (Ωm).

+ R là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t (Ω)

+ R_o là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t₀ (Ω)

- Tính hệ số nhiệt điện trở: 

  (Thường lấy t₀ = 20 ^oC)

- Nếu R₁, R₂ lần lượt là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t₁, t₂ (t₁, t₂ ≠ 20 ^oC) ta có:

R₁ = R₀[1 + α(t₁ − 20)]

R₂ = R₀[1 + α(t₂ − 20)]

⇒  

⇒