Lý thuyết Công của lực điện, Hiệu điện thế

Công của lực điện trong điện trường đều:

Công của lực điện tác dụng lên điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường, do đó người ta nói điện trường tĩnh là một trường thế:

A_MN = qEd

với d = MNcosα là hình chiếu của độ dời lên một đường sức bất kì.

Điện thế: Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q khi q di chuyển từ M ra xa vô cùng và độ lớn của q.

    • Điện thế tại một điểm trong điện trường: .

    • Điện thế tại điểm M gây bởi điện tích q: .

    • Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra: V = V₁ + V₂ + V₃ + ...+ V_M

Hiệu điện thế: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự dịch chuyển của q từ M đến N và độ lớn của q:

Thế năng tĩnh điện: W_t = qV

Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U_MN = Ed

Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

Áp dụng các công thức:

    + Công của lực điện trong điện trường đều A = qEd

    + Điện thế của một điểm trong điện trường 

    + Điện thế tại một điểm gây bởi điện tích q: 

    + Điện thế do nhiều điện tích điểm gây ra V = V₁ + V₂ + V₃ + ...+ V_M

    + Hiệu điện thế 

Ví dụ 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C, D trong điện trường là U_CD = 200 V. Tính

a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D.

b. Công của điện trường di chuyển electron từ C đến D.

Hướng dẫn:

a. Công của lực điện di chuyển proton: A_CD = qU_CD = 3,2.10^-17J

b. Công của lực điện trường di chuyển electron: A_CD = qU_CD = - 3,2.10^-17J

Ví dụ 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là U_MN = 1 V. Một điện tích q = -1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện bằng bao nhiêu. Giải thích về kết quả tính được.

Hướng dẫn:

    + Công điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N là: A = qU_MN = - 1 (J)

    + Dấu ( - ) nói lên công của lực điện là công cản, do đó để di chuyển điện tích q từ M đến N thì cần phải cung cấp một công A = 1 J.

Ví dụ 3: Khi bay qua 2 điểm M và N trong điện trường, êlectrôn tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV (1eV = 1,6.10^-19J). Tính hiệu điện thế giữa M và N.

Hướng dẫn:

Ta có: Công của lực điện trường là A = q.U_AB = ΔW_d

.

Vậy: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là U_MN = –250V.

Ví dụ 4: A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều có véc tơ E→ song song với AB. Cho α = 60°; BC = 10 cm và U_BC = 400 V.

a) Tính U_AC, U_BA và E.

b) Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10^-9 C từ A → B, từ B → C và từ A → C.

c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm q = 9.10^-10 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Hướng dẫn:

a) U_AC = E.AC.cos90° = 0.

U_BA = U_BC + U_CA = U_BC = 400 V.

b) A_AB = qU_AB = -qU_BA = -4.10^-7 J.

A_BC = qU_BC = 4.10^-7 J.

A_AC = qU_AC = 0.

c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường E'→ có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E_A→ = E→ + E'→; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA =  = 9,65.10³ V/m.

Ví dụ 5: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. d₁ = 5cm, d₂ = 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn: E₁ = 4.10⁴V/m, E₂ = 5.10⁴V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế V_B , V_C của hai bản B, C.

Hướng dẫn:

- Vì E₁→ hướng từ A đến B, ta có: U_AB = V_A - V_B = E₁.d₁

Gốc điện thế tại bản A : V_A = 0

Suy ra: V_B = V_A - E₁d₁ = 0 - 4.10⁴.5.10^-2 = -200V

- Vì E₂→ hướng từ C đến B, ta có: U_CB = V_C - V_B = E₂.d₂

Suy ra : V_C = V_B + E₂d₂ = -2000 + 5.10⁴.8.10^-2 = 2000V