Toán học
Tất cả giá trị của m để phương trình (m-3)x2 + (m+3)x - (m+1) = 0 có nghiệm là
Toán học
Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x2 - 2x -3).
Toán học
Với giá trị nào của m thì hệ .có nghiệm là (3; -1)
Toán học
Trên tập hợp số nguyên Z, các ước của - 3 là:
Toán học
Cho Nhấp chuột và kéo để di chuyển a và b cùng dấu thì:
Toán học
Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
Toán học
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng, và kí hiệu
Toán học
Cho 2 điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0). Đường hypebol (còn gọi là hypebol) là tập hợp các điểm M sao cho , trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c (h. 87)
Toán học
Trong toán học, lũy thừa là một phép toán thực hiện trên hai số a, b, ký hiệu là , đọc là lũy thừa bậc b của a, số a gọi là cơ số, số b gọi là số mũ.
Trong trường hợp n là số nguyên dương, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
Toán học
Một bạn học sinh giải và biện luận phương trình như sau: 1. Tập xác định của phương trình: 2. Trên D ta có: (*) ⇔ 5x + 3 = 5 (mx _1) (1) 3. (1) ⇔ 5(1-m)x = 2 4. Vậy: + nếu m = 1 thì phương trình vô nghiệm. + nếu m ≠ 1 thì phương trình có nghiệm Lập luận trên sai từ bước nào?
Toán học
Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách 300km. Vận tốc dòng nước là . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức . Trong đõ c là một hằng số, E(v) được tính bằng jun. Vận tốc v khi nước đứng yên để năng lượng cá phải tiêu hao ít nhất là:
Toán học
Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số ?
Toán học
Cho các đoạn thẳng AB, CD, EF. Cho biết CD = 7 cm, EF = 5 cm, số đo độ dài AB là số tự nhiên, AB EF. Vậy AB = ?
Toán học
Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao (h.1). Khi đó độ dài AH bằng
Toán học
phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Tức là, với 2 điểm M, N và ảnh cảu chúng M’, N’ ta luôn có: M’N’ = MN
Toán học
xác suất là các số trong khoảng [0,1], được gán tương ứng với một biến cố mà khả năng xảy ra hoặc không xảy ra là ngẫu nhiên. Kí hiệu xác suất được gán cho biến cố theo tiên đề xác suất.
Toán học
Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :Khẳng định nào sau đây sai ?
Toán học
Phép Trừ là khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu đơn vị.
Toán học
- Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình F trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm M trong không gian, xác định được 1 điểm M′ duy nhất gọi là ảnh của điểm M qua Phép biến hình F và ký hiệu M′=F(M)
Qua Phép biến hình F, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
Toán học
Khái niệm hàm số luỹ thừa :Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng y = xα, trong đó α là một hằng số tuỳ ý.
Từ định nghĩa các luỹ thừa, ta thấy
- Hàm số y = xn với n nguyên dương, xác định với mọi x∈R
- Hàm số y = xn, với n nguyên âm hoặc n = 0 , xác định với mọi x≠0
- Hàm số y = xα , với α không nguyên , có tập xác định là tập hợp các số thực dương
Người ta chứng minh được rằng hàm số lũy thừa liên tục trên tập xác định của nó.
Toán học
Cho a là một số dương khác 1 và b là một số dương. Số thực α để aα=b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab tức là
α=logab⇔aα=b
Toán học
Hệ trục tọa độ trong không gian :
Toán học
Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây đúng?
Toán học
Véctơ là một đoạn thẳng có hướng. Ví dụ trong mặt phẳng cho hai điểm phân A, B bất kì ta có thể xác định được véctơ được mô tả như hình vẽ.
Toán học
Kết quả phép tính 27x4y : 9x4y bằng :
Toán học
Cho đường tròn (O) và điểm M trong đường tròn (M O). Điểm P nằm trên đường tròn, để góc OPM lớn nhất thì điểm P cần thỏa mãn điều kiện:
Toán học
Một hình vuông có chu vi là 20 cm. Diện tích hình vuông đó là:
