ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10

1.

Biểu thức (tan({3pi over 2} - alpha) + cot(3pi - alpha) - cos( {pi over 2} - alpha) + 2sin( pi + alpha)) sau khi thu gọn bằng 

A:

(sin alpha)

B:

(2cot alpha - sin alpha)

C:

(-3 sin alpha)

D:

(-2cot alpha - 3sin alpha)

2.

Điều kiện xác định của bất phương trình (sqrt{x^2 - 1} leq x + 2) là:

A:

(x in [-2; -1] cup [1; + infty))

B:

(x in [1; + infty))

C:

(x in ( -infty; -1] cup [1; + infty))

D:

(x in [2; + infty))

3.

Với (alpha ) thoả mãn các điều kiện có nghĩa của biểu thức. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A:

(tan alpha . cot alpha = 1)

B:

(1 + cot^2 alpha = { 1 over cos^2 a})

C:

(1 + tan^2 alpha = { 1 over cos^2 alpha})

D:

(sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1 )

4.

Phương trình tham số của đường thẳng d: 4x - 3y + 17 = 0 là:

A:

(egin{cases} x = -5 + 4t \ y = -1 + 3t end{cases})

B:

(egin{cases} x = -2 + 3t \ y = 3 + 4t end{cases})

C:

(egin{cases} x = -2 - 3t \ y = 3 + 4t end{cases})

D:

(egin{cases} x = -2 + 4t \ y = 3 - 3t end{cases})

5.

Giá trị của (sin({23 pi over 4} + k2 pi), k in Z quad bằng)

A:

-1/2

B:

(-sqrt3 over 2)

C:

(sqrt2 over 2)

D:

(- sqrt2 over 2)

6.

Số giao điểm của đường tròn (C): x² + y² - 6x -7 = 0 và đường thẳng (Delta): 2x - y - 1 = 0 là

A:

2

B:

1

C:

0

D:

3

7.

Cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B trên hình vẽ có số đo bằng

A:

(- {pi over 2 } + k2 pi , k in Z)

B:

(- {3pi over 2 } + k2 pi , k in Z)

C:

( {pi over 4 } + k2 pi , k in Z)

D:

({pi over 2 } + k pi , k in Z)

8.

Bất phương trình |4x - 12| < x+5 có tập nghiệm là

A:

(( {17 over 5} ; {17 over 3}))

B:

(( -infty ; {17 over 3}))

C:

(( {7 over 5} ; {17 over 3}))

D:

(( -5 ; {17 over 3}))

9.

Cho (sin alpha = {3 over 5} quad và quad 0< alpha < {pi over 2}) . Khi đó giá trị của (A = sin(pi - alpha) + cos( pi + alpha) + cos(- alpha)) bằng 

A:

-3/5

B:

3/5

C:

-1

D:

11/5

10.

Biểu thức A = 4sin x.sin(60⁰ - x).sin(60⁰ + x) sai khi thu gọn bằng 

A:

3sinx

B:

sin3x

C:

-sin3x

D:

2sinx + sin3x

11.

Cho tam giác ABC có (widehat{A} = 60^0) cạnh AB = 5 (cm) và AC = 8cm. Độ dài cạnh BC là:

A:

(sqrt{129} cm)

B:

129 cm

C:

49cm

D:

7cm

12.

Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

A:

(sin a . sin b = {1 over 2}[sin(a - b) + sin (a+b)])

B:

(cos a . cos b = {1 over 2}[cos(a - b) - cos (a+b)])

C:

(cosa + cos b = cos{ a+b over 2} . cos{a-b over 2})

D:

(cosa - cos b = 2sin{ a+b over 2} . sin{a-b over 2})

13.

Tập nghiệm của bất phương trình ({x - 1 over x} geq {3x - 1 over x-1}) là:

A:

([-1;0) cup [{1 over 2} ; 1))

B:

([-1;0) cup [{1 over 2} ; 1])

C:

([-1 ; {1 over 2}])

D:

((-1;{1 over 2}))

14.

Phương trình đường tròn có tâmI( -2;3)  và đi qua điểm A(2;0) là

A:

(x+2)² + (y-3)² = 25

B:

(x+2)² + (y-3)² = 5

C:

(x+3)² + (y-2)² = 25

D:

(x-2)² + (y+3)² = 5

15.

Tất cả giá trị của m để phương trình (m-3)x² + (m+3)x - (m+1) = 0 có nghiệm là 

A:

(m in ( -infty; -{3 over 5}] cup [1; + infty) ackslash {3})

B:

(m in ( - infty ; - {3 over 5}) cup ( 1; + infty))

C:

(m in ( -infty; - {3 over 5}] cup [1; + infty))

D:

(m in [ - {3 over 5} ; 1])