Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Mạc Thị Bưởi năm 2018 môn toán mã đề 119

1.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là

A:

(pi)a²

B:

( sqrt2)(pi)a²

C:

( sqrt3)(pi)a²

D:

(( sqrt2)(pi)a2) /2

2.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có (AB=a,BC=2a,AA'=a). Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C

A:

({{V}_{M.AB'C}}=frac{{{a}^{3}}}{2})

B:

({{V}_{M.AB'C}}=frac{{{a}^{3}}}{4})

C:

({{V}_{M.AB'C}}=frac{3{{a}^{3}}}{4})

D:

({{V}_{M.AB'C}}=frac{3{{a}^{3}}}{2})

3.

Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:

A:

πb²

B:

( sqrt2)πb²

C:

( sqrt3)πb²

D:

( sqrt6)πb²

4.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác  vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=a( sqrt3).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A:

( 2{{a}^{3}}sqrt{3})

B:

(frac{2{{a}^{3}}sqrt{3}}{3})

C:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{3})

D:

({{a}^{3}}sqrt{3})

5.

Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a ;(SBC)(perp)(ABC) . Biết SB=2a( sqrt{3}); góc SBC = 30° . Tính khoảng cách từ B đến mp (SAC) 

A:

(frac{6 ext{a}sqrt{7}}{7})

B:

(frac{3 ext{a}sqrt{7}}{7})

C:

(frac{5 ext{a}sqrt{7}}{7})

D:

(frac{4 ext{a}sqrt{7}}{7})

6.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, ( SC=SD=asqrt{3} ). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Gọi I là trung điểm của AB; J là trung điểm của CD. Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD). Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt DA và CB kéo dài tại M,N. Các nhận định sau đây.

1. Tam giác SIJ là tam giác có ( widehat{SIJ} ) tù
2. (sin widehat{SIH}=frac{sqrt{6}}{3} )
3. ( widehat{MSN} ) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)
4. ( cos widehat{MSN}=frac{1}{3} ) 

Chọn đáp án đúng:

A:

(1), (2) đúng, (3) sai  

B:

(1), (2), (3) đúng (4) sai

C:

(3), (4) đúng (1) sai

D:

(1), (2), (3), (4) đúng

7.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A:

(y={{x}^{3}}-3x-1)

B:

(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1)

C:

(y={{x}^{3}}-3{{x}^{{}}}+1)

D:

(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1)

8.

Cho 3 hàm số (I) (y=frac{5x}{2-x}) ; (II) (y=frac{{{x}^{2}}}{x+1}) ; (III) (y=frac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}) . Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x=2 làm tiệm cận?

A:

(I) và (III)

B:

(I)

C:

(I) và (II)

D:

(III)

9.

Đồ thị hàm số (y=frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4x})  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A:

2

B:

0

C:

3

D:

1

10.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

A:

(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1)

B:

(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1)

C:

(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1)

D:

(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1)

11.

Khẳng  định nào sau đây là đúng về hàm số  (y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2)

A:

Đạt cực tiểu tại x = 0

B:

Có cực đại và cực tiểu

C:

Có cực đại và không có cực tiểu

D:

Không có cực trị.

12.

Hàm số (y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1)  đồng biến trên các khoảng

A:

(left( -infty ;1 ight))

B:

(0;2)

C:

(left( 2;+infty ight))

D:

R

13.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số _{(y=frac{2x+1}{x+1},)}  là đúng?

A:

Hàm số luôn nghịch biến trên R{-1}

B:

Hàm số luôn đồng biến trên R{-1}

C:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥)

D:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥)

14.

Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số _{(y=sqrt{x-{{x}^{2}}})}

A:

Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B:

Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C:

Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D:

Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

15.

Cho hàm số (y=frac{3x+1}{2x-1}) .Khẳng định nào sau đây đúng?

A:

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=3/2 

B:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là y=3/2

C:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là x=1