Bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức - Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 6.5

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a=0,7777...

Lời giải chi tiết

Có a=0,7777.....=0,(7) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a là số hữu tỉ

c là phân số nên c là số hữu tỉ

cũng là số hữu tỉ.

b=0,70700700070000...... được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số 70; 700; 7000;… sau dấu phẩy. Số b là số vô tỉ, vì nếu ngược lại thì b là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Gọi n là số chữ số của chu kì và m là số chữ số thập phân đứng trước chu kì. Trong dãy 70; 700; 7000;….  Đến một lúc nào đó sẽ gặp số

nghĩa là trong phần thập phân của số b có n + m chữ số 0 đứng cạnh nhau, suy ra chu kì của số b gồm toàn chữ số 0, do đó b là số thập phân hữu hạn. Vô lí

Vậy trong các số đã cho chỉ có b là vô tỉ.