Bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức - Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 10.1

Cho hình 3.19,biết a//b

a) Tính số đo góc A1

b) So sánh góc A4 và góc B2

c) Tính số đo góc A2

b) Hai góc đồng vị bằng nhau

c) góc A1+góc A2=180⁰

Lời giải chi tiết

a) Ta có: a//b⇒góc A1=góc B1 (hai góc so le trong)

Mà góc B1=35⁰⇒góc A1=35⁰

b) Ta có: a//b⇒góc A4=góc B2 (Hai góc đồng vị)

c) Ta có: góc A1+góc A2=180⁰ (Hai góc kề bù)

⇒35⁰+ˆA2=180⁰⇒góc A2=180⁰−35⁰=145⁰

Bài 10.2

Vẽ lại hình 3.20 vào vở.

a) Giải thích tại sao Ax∥By.

b) Tính số đo góc ABy′

c) Tính số đo góc ABM.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: góc BMz=góc ANM(=60₀)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên Ax∥By (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

b) Ta có: Ax∥By

⇒góc ABy′=góc BAN (2 góc so le trong)

Do đó góc ABy′=50⁰

c) Ta có: góc ABM+góc ABy′=180⁰ (hai góc kề bù)

⇒góc ABM+50⁰=180⁰⇒góc ABM=180⁰−50⁰⇒góc ABM=130⁰