Danh sách bài viết

Bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức - Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Cập nhật: 08/06/2022

Bài 21.1

Tìm 2 số x và y, biết: x/3=y/5x+y=16

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a/b=c/d=(a+c)/(b+d)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/5=(x+y)/(3+5)=169/(3+5)=2

⇒x=6; y=10

Bài 21.2

Tìm 2 số x và y, biết: 7x = 3y và y – x = -16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a/b=c/d=(a−c)/(b−d)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

7x=3y⇒x/3=y/7=(y−x)/(7−3)=−16/4=−4

⇒x=3.(−4)=−12

y=7.(−4)=−28

 

Bài 21.3

Tìm 3 số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Biến đổi x:y:z=3:5:7⇒x/3=y/5=z/7

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm x, y, z.

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x:y:z=3:5:7⇒x/3=y/5=z/7=(x−y+z)/(3−5+7)=35/5=7

⇒x=3.7=21

y=5.7=35

z=7.7=49

Bài 21.4

Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/5 và chu vi bằng 48m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m), chiều dài là y (m).

-Tính nửa chu vi hình chữ nhật

-Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau.

-Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật

-Tính diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng.

 

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m), chiều dài là y (m).

Theo bài ra, ta có:

 x/y=3/5⇒x/3=y/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3=y/5=(x+y)/(3+5)=24/8=3

⇒x=3.3=9

y=3.5=15.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 15.9 = 135 (m2).

Bài 21.5

Số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533. Tính số lượt khách quốc tích Mỹ đến Việt Nam trong hai năm đó, biết rằng số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 và năm 2019 lần lượt là x, y.

- Khi đó: x:y=317:533⇒x/317=y/533

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 và năm 2019 lần lượt là x, y.

Khi đó: x:y=317:533⇒x/317=y/533

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/317=y/533=(y−x)/(533−317)=302400/216=1400

⇒{x=1400.317=443800 và y=1400.533=746200

Vậy số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 là 443 800 (lượt khách), năm 2019 là 746 200 (lượt khách). 

Bài 21.6

Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi số tiền ba bạn Đức, Loan và Hà đóng góp lần lượt là x, y, z (nghìn đồng)

-x:y:z=2:1:3⇒x/2=y/1=z/3

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền ba bạn Đức, Loan và Hà đóng góp lần lượt là x, y, z (nghìn đồng) ( x,y,z > 0)

Theo bài ra, ta có: x:y:z=2:1:3⇒x/2=y/1=z/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2=y/1=z/3=(x+y+z)/(2+1+3)=120/6=20

⇒x=2.20=40 và y=1.20=20 và z=3.20=60

Vậy bạn Đức góp 40 nghìn đồng, bạn Loan góp 20 nghìn đồng và bạn Hà góp 60 nghìn đồng. 

Bài 21.7

Tìm 2 số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Biến đổi 3x=5y⇒x/5=y/3 hay2x/10=3y/9

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: 3x=5y⇒x/5=y/3 hay 2x/10=3y/9

Theo bài ra: 2x+3y=38

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/10=3y/9=(2x+3y)/(10+9)=38/19=2

⇒ {x=2.5=10 và y=2.3=6

Vậy x = 10 và y = 6. 

 

Bài 21.8

Từ tỉ lệ thức a/b=c/d hãy suy ra tỉ lệ thức a/(3a+b)=c/(3c+d) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Đặt: a/b=c/d=k⇒a=kb;c=kd.

-Biến đổi a theo b, c theo d.

Lời giải chi tiết

Đặt a/b=c/d=k⇒a=kb;c=kd.

Ta có:

a/(3a+b)=kb/(3.kb+b)=kb/((3k+1)b)=k/(3k+1)

c/(3c+d)=kd/(3.kd+d)=kd/((3k+1)d)=k/(3k+1)

Do đó: a/(3a+b)=c/(3c+d)

 

Nguồn: https://loigiaihay.com/bai-21-tinh-chat-cua-day-ti-so-bang-nhau-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-e27386.html /

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 41: Ôn tập chung

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 41: Ôn tập chung

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 40: Ôn tập hình học và đo lường

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 40: Ôn tập hình học và đo lường

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 39: Ôn tập các số và phép tính trong phạm vi 100

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 39: Ôn tập các số và phép tính trong phạm vi 100

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 38: Ôn tập các số và phép tính trong phạm vi 10

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 38: Ôn tập các số và phép tính trong phạm vi 10

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 37: Luyện tập chung

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 37: Luyện tập chung

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 36: Thực hành xem lịch và giờ

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 36: Thực hành xem lịch và giờ

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 35: Ngày trong tuần

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 35: Ngày trong tuần

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 34: Xem giờ đúng trên đồng hồ

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - bài 34: Xem giờ đúng trên đồng hồ

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - Bài 33: Luyện tập chung

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - Bài 33: Luyện tập chung

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - Bài 32: Phép trừ số có hai chữ số cho số có hai chữ số

Toán học

Sách giáo khoa toán lớp 1 kết nối tri thức - Bài 32: Phép trừ số có hai chữ số cho số có hai chữ số