Bài 21.1
Tìm 2 số x và y, biết: x/3=y/5 và x+y=16
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a/b=c/d=(a+c)/(b+d)
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/3=y/5=(x+y)/(3+5)=169/(3+5)=2
⇒x=6; y=10
Bài 21.2
Tìm 2 số x và y, biết: 7x = 3y và y – x = -16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a/b=c/d=(a−c)/(b−d)
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
7x=3y⇒x/3=y/7=(y−x)/(7−3)=−16/4=−4
⇒x=3.(−4)=−12
y=7.(−4)=−28
Bài 21.3
Tìm 3 số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Biến đổi x:y:z=3:5:7⇒x/3=y/5=z/7
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm x, y, z.
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x:y:z=3:5:7⇒x/3=y/5=z/7=(x−y+z)/(3−5+7)=35/5=7
⇒x=3.7=21
y=5.7=35
z=7.7=49
Bài 21.4
Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/5 và chu vi bằng 48m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m), chiều dài là y (m).
-Tính nửa chu vi hình chữ nhật
-Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau.
-Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật
-Tính diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (m)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m), chiều dài là y (m).
Theo bài ra, ta có:
x/y=3/5⇒x/3=y/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/3=y/5=(x+y)/(3+5)=24/8=3
⇒x=3.3=9
y=3.5=15.
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 15.9 = 135 (m2).
Bài 21.5
Số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533. Tính số lượt khách quốc tích Mỹ đến Việt Nam trong hai năm đó, biết rằng số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 và năm 2019 lần lượt là x, y.
- Khi đó: x:y=317:533⇒x/317=y/533
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 và năm 2019 lần lượt là x, y.
Khi đó: x:y=317:533⇒x/317=y/533
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/317=y/533=(y−x)/(533−317)=302400/216=1400
⇒{x=1400.317=443800 và y=1400.533=746200
Vậy số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 là 443 800 (lượt khách), năm 2019 là 746 200 (lượt khách).
Bài 21.6
Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi số tiền ba bạn Đức, Loan và Hà đóng góp lần lượt là x, y, z (nghìn đồng)
-x:y:z=2:1:3⇒x/2=y/1=z/3
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền ba bạn Đức, Loan và Hà đóng góp lần lượt là x, y, z (nghìn đồng) ( x,y,z > 0)
Theo bài ra, ta có: x:y:z=2:1:3⇒x/2=y/1=z/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2=y/1=z/3=(x+y+z)/(2+1+3)=120/6=20
⇒x=2.20=40 và y=1.20=20 và z=3.20=60
Vậy bạn Đức góp 40 nghìn đồng, bạn Loan góp 20 nghìn đồng và bạn Hà góp 60 nghìn đồng.
Bài 21.7
Tìm 2 số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Biến đổi 3x=5y⇒x/5=y/3 hay2x/10=3y/9
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: 3x=5y⇒x/5=y/3 hay 2x/10=3y/9
Theo bài ra: 2x+3y=38
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/10=3y/9=(2x+3y)/(10+9)=38/19=2
⇒ {x=2.5=10 và y=2.3=6
Vậy x = 10 và y = 6.
Bài 21.8
Từ tỉ lệ thức a/b=c/d hãy suy ra tỉ lệ thức a/(3a+b)=c/(3c+d) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Đặt: a/b=c/d=k⇒a=kb;c=kd.
-Biến đổi a theo b, c theo d.
Lời giải chi tiết
Đặt a/b=c/d=k⇒a=kb;c=kd.
Ta có:
a/(3a+b)=kb/(3.kb+b)=kb/((3k+1)b)=k/(3k+1)
c/(3c+d)=kd/(3.kd+d)=kd/((3k+1)d)=k/(3k+1)
Do đó: a/(3a+b)=c/(3c+d)
Nguồn: https://loigiaihay.com/bai-21-tinh-chat-cua-day-ti-so-bang-nhau-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-e27386.html /