Cập nhật: 06/08/2020
1.
Cho hàm số : có tập xác định là :
A:
B:
C:
D:
Đáp án: C
2.
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
là :
A:
ymax = 3( sqrt{2}) + 1 ; ymin = - 1
B:
ymax = 2 ; ymin = 0
C:
ymax = ( sqrt{2}) - 1 ; ymin = 0
D:
ymax = 3( sqrt{2}) - 1 ; ymin = - 1
Đáp án: D
3.
Chu kì nhỏ nhất của hàm số: f(x) = sin2x + 2cos3x là :
A:
T = 4π
B:
T = 2π
C:
T = π
D:
T = (π over 2)
Đáp án: B
4.
Cho hàm số:
Gọi D là miền giá trị của hàm số
A:
D =[-2; 1]
B:
D =[-2; 6]
C:
D =[-7; 3]
D:
D =[-2; 3]
Đáp án: A
5.
Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số có 10 chữ số mà trong mỗi số chữ số 2 có mặt đúng 3 lần, chữ số 4 có mặt đúng 2 lần và các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần.
A:
72160
B:
22160
C:
272160
D:
27160
Đáp án: C
6.
Giải bất phương trình:
A:
n ∈ {5;6;7;8;9;10}
B:
n ∈ {6;7;8;9;10;11}
C:
n ∈ {7;8;9;10;11;12}
D:
n ∈ {4;5;6;7;8;9}
Đáp án: A
7.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có M'=f(M) sao cho M'(x'; y') thỏa mãn x' = x; y' = ax + by, với a; b là các hằng số. Khi đó a; b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?
A:
a = b = 0.
B:
a = 1; b = 2.
C:
a = 0; b = 1.
D:
a = b = 1.
Đáp án: C
8.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2 ; 3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy ?
A:
A(3 ; 2)
B:
D(-2 ; 3)
C:
C(3 ;-2)
D:
B(2 ; -3)
Đáp án: B
9.
Cho số phức (z=1-frac{1}{3}i). Tính số phức (w=iar{z}+3z).
A:
(w=frac{8}{3})
B:
(w=frac{10}{3})
C:
(w=frac{8}{3}+i)
D:
(w=frac{10}{3}+i)
Đáp án: A
(z=1-frac{1}{3}iRightarrow left{ egin{align} & iar{z}=-frac{1}{3}+i \ & 3z=3-i \ end{align} ight.Rightarrow w=frac{8}{3})
10.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
A:
(frac{{{a}^{3}}}{2})
B:
(frac{3{{a}^{3}}}{4})
C:
(frac{3{{a}^{3}}}{8})
D:
(frac{3{{a}^{3}}}{2})
Đáp án: C
Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, AM
Theo giả thiết, (A'Hot left( ABC
ight),BMot AC). Do IH là đường trung bình tam giác ABM nên (IH//BMRightarrow IHot AC)
Ta có: (ACot IH,ACot A'HRightarrow ACot IA')
Suy ra góc giữa (ABC) và (ACC’A’) là (widehat{A'IH}={{45}^{0}})
(A'H=IH. an {{45}^{0}}=IH=frac{1}{2}MB=frac{asqrt{3}}{4})
Thể tích lăng trụ là:
(V=B.h=frac{1}{2}BM.AC.A'H=frac{1}{2}.frac{asqrt{3}}{2}.a.frac{asqrt{3}}{2}=frac{3{{a}^{3}}}{8})
11.
Đạo hàm của (y=left( {{x}^{2}}-2x+2 ight){{e}^{x}}) là:
A:
Kết quả khác
B:
(y'=-2x{{e}^{x}})
C:
(y'={{x}^{2}}{{e}^{x}})
D:
(y'=left( 2x-2 ight){{e}^{x}})
Đáp án: C
(y'=left( {{x}^{2}}-2x+2 ight)'.{{e}^{x}}+left( {{x}^{2}}-2x+2 ight).{{e}^{x}}=left( 2x-2 ight){{e}^{x}}+left( {{x}^{2}}-2x+2 ight).{{e}^{x}}={{x}^{2}}{{e}^{x}})
12.
Cho z=1-i, môđun của số phức 4z-1 là:
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
Đáp án: D
4z-1=4(1-i)-1=3-4i, suy ra môđun bằng 5, chọn D.
13.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc (widehat{ABC} = 60^0) . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
A:
600
B:
300
C:
450
D:
900
Đáp án: D
- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
- Hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC).
→ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90°.
14.
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.
A:
(limlimits_{x o 0}{ sqrt{3x^4} over 5x})
B:
(limlimits_{x o 2}{ x|x + 2| over x^2 + 3x + 2})
C:
(limlimits_{x o + infty}{ 2x^2 -10 over 9 - 3x^3})
D:
(limlimits_{x o -2}{ x^3 + 8 over x+ 2})
Đáp án: B
- Xét phương án B, ta có:
- Suy ra:
15.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A:
Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.
B:
Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a.
C:
Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.
D:
Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.
Đáp án: B
- Một hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì nó liên tục tại x = a nhưng liên tục thì chưa chắc có đạo hàm ví dụ như hàm số:
có giới hạn và liên tục tại x = 0, nhưng không có đạo hàm tại x = 0.
Nguồn: /