Đề kiểm tra 15 phút chuyên đề bất đẳng thức và cách chứng minh bất đẳng thức môn Toán Lớp 10 trường Thpt Chuyên Hà Nội-Amsterdam

1.

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A:

a - d > b - c

B:

a - c > b - d 

C:

-ac > -bd

D:

ac > bd

2.

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A:

a + c > b + c

B:

c - a > c - b

C:

a² > b²

D:

ac > bc

3.

Nếu 2a > 2b và -4b < -4c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A:

a > c

B:

a < c

C:

1/a > 1/c

D:

a² > b²

4.

Cho một tam giác với độ dài các cạnh là 2;1; x, trong đó x là một số nguyên. Khi đó x bằng:

A:

4

B:

3

C:

2

D:

1

5.

Cho f(x) = x - x². Đáp án nào sau đây đúng?

A:

f(x) có giá trị lớn nhất bằng 1/4

B:

 f(x) có giá trị lớn nhất bằng 1/3

C:

f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng -1/2

D:

f(x) không có giá trị lớn nhất

6.

Giá trị lớn nhất của hàm f(x) = 2/(x² - 6x +13) bằng

A:

6

B:

2/5

C:

3

D:

1/2

7.

Cho f(x) = x + 1/x với x ≥ 2 . Giá trị nhỏ nhất của f(x) bằng

A:

3

B:

5/2

C:

1

D:

2

8.

Cho 2 số thực bất kì a, b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A:

|a + b| = |a| + |b|.

B:

|-ab| < |ab|.

C:

Nếu |a| > |b| thì a² > b²

D:

|a - b| > |a| - |b|

9.

Cho a, b, c, d là các số thực, trong đó a, c khác 0. Nghệm của phương trình ax + b = 0 nhỏ hơn nghiệm của phương trình cx + d =0 khi và chỉ khi:

A:

b/a < c/d

B:

b/a > d/c

C:

b/d > a/c

D:

b/a > c/d

10.

Cho a - b = 2. Khi đó tích hai số a và b :

A:

Có giá trị nhỏ nhất bằng  -1

B:

Có giá trị lớn nhất là -1

C:

Có giá trị nhỏ nhất khi a = b

D:

Không có giá trị nhỏ nhất