Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

1.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ là f'(x₀) . Khẳng định nào sau đây sai?

A:

(f'(x_0) = limlimits_{x o x_0} { f(x) - f(x_0) over x - x_0})

B:

(f'(x_0) = limlimits_{Delta x o x_0} { f(x_0 + Delta x) - f(x_0) over Delta x})

C:

(f'(x_0) = limlimits_{h o 0} { f(x_0 + h) - f(x_0) over h})

D:

(f'(x_0) = limlimits_{x o x_0} { f(x+x_0) - f(x_0) over x - x_0})

2.

Số gia của hàm số f(x) = x³ ứng với x₀ = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A:

-19

B:

7

C:

19

D:

-7

3.

Cho hàm số  (egin{cases} 2x + 3 & quad khi quad x geq 2 \ {x^3 + 2x^2 - 7x + 4 over x-1} & quad khi quad x<1 end{cases})  Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x₀ = 1?

A:

0

B:

4

C:

5

D:

Đáp án khác

4.

Cho hàm số (f(x) = egin{cases} {x^2 over 2} & quad khi quad x geq 2 \ ã+b & quad khi quad x>1 end{cases})Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

A:

a=1;b=-1/2

B:

a=1/2;b=1/2

C:

a=1/2; b = -1/2

D:

a=1; b = 1/2

5.

Cho hàm số  (y= {x^2 +x over x-2}) đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A:

y'(1) = -4

B:

y'(1) = -5

C:

y'(1) = -3

D:

y'(1) = -2

6.

Cho hàm số f(x) = (3x² - 1)² Giá trị f'(1) là:

A:

4

B:

8

C:

-4

D:

24

7.

Đạo hàm của hàm số y = x⁴ -3x² +x + 1  là:

A:

y' = 4x³ - 6x² + 1

B:

y' = 4x³ - 6x² + x

C:

y' = 4x³ - 3x² + x

D:

y' = 4x³ - 6x + 1

8.

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (2x³ - 3x² + 6x + 1)².

A:

2(2x³ - x² + 6x + 1)(6x² - 6x + 6)

B:

2(2x³ - 3x² + x + 1)(x² - 6x + 6)

C:

2(2x³ - 3x² + 6x + 1)(x² - 6x + 6)

D:

2(2x³ - 3x² + 6x + 1)(6x² - 6x + 6)

9.

Cho hàm số (y = {-x^2 + 2x - 3 over x-2}) Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A:

(-1 - {3 over (x-2)^2})

B:

(1 + {3 over (x-2)^2})

C:

(-1 + {3 over (x-2)^2})

D:

(1 - {3 over (x-2)^2})

10.

Tính đạo hàm của hàm số (y = { 1+x over sqrt{1-x}})

A:

(y = { 1 - 3x over sqrt{(1-x)^3}})

B:

(y = { 1 - 3x over sqrt[3]{(1-x)^3}})

C:

(y = {-1 over 3} { 1 - 3x over sqrt[2]{(1-x)^3}})

D:

Đáp án khác 

11.

Đạo hàm của hàm số (y = sqrt{{2x-1 over x+2}} ) là:

A:

(y' = {5 over (2x -1)^2} . sqrt{ x+2 over 2x -1})

B:

(y' = {1 over 2} sqrt{ x+2 over 2x -1})

C:

(y' ={1 over 2} {5 over (2x -1)^2} . sqrt{ x+2 over 2x -1})

D:

(y' ={1 over 2} {5 over (x +2 )^2} . sqrt{ x+2 over 2x -1})

12.

Đạo hàm của hàm số (y = {x-1 over sqrt{x^2 + 1}}) bằng biểu thức nào sau đây?

A:

(2x over sqrt{x^2+1})

B:

(1 + x over sqrt{(x^2+1)^3})

C:

(2(x+1) over sqrt{(x^2+1)^3})

D:

(x^2 - x + 1 over sqrt{(x^2+1)^3})

13.

Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: (egin{cases} x^2 - x +1 & quad khi quad x leq 1 \ -x^2 + ax +b & quad khi quad x>1 end{cases})

A:

(egin{cases} a = 13 & quad \ b = -1 & quad end{cases})

B:

(egin{cases} a = 3 & quad \ b = -11 & quad end{cases})

C:

(egin{cases} a = 23 & quad \ b = -21 & quad end{cases})

D:

(egin{cases} a = 3 & quad \ b = -1 & quad end{cases})

14.

Cho hàm số y = x³ - 3x² - 9x - 5. Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A:

{-1;2}

B:

{-1;3}

C:

{0;4}

D:

{1;2}

15.

Cho hàm số y = -4x³ + 4x. Tìm x để y' ≥ 0.

A:

([-sqrt3 ; sqrt3])

B:

( [ {-1 over sqrt3} ;{1 over sqrt3}])

C:

((-infty ; -sqrt3] smile [sqrt3 ; + infty))

D:

((-infty ; -{1 over sqrt3}] smile [{1 over sqrt3} ; + infty))