Đề minh họa kì thi THPT Quốc gia năm 2020 của Bộ Giáo dục môn Toán (có đáp án chi tiết)

1.

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

A:

14

B:

48

C:

5

D:

8

2.

Cho cấp só nhân ((u_n)) với (u_1=2) và (u_2=6) . Công bội của cấp số nhân đã cho bẳng

A:

3

B:

-4

C:

4

D:

(1 over 3)

3.

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh (l) và bán kính đáy (r) bằng

A:

(4πrl)

B:

(2πrl)

C:

(πrl)

D:

({1 over 3}πrl)

4.

Cho hàm số (y = f(x)) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A:

((1; +infty))

B:

((-1; 0))

C:

((-1; 1))

D:

((0; 1))

5.

Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A:

216

B:

18

C:

36

D:

72

6.

Nghiệm của phương trình (log_3 (2x -1) =2) là

A:

(x=3)

B:

(x=5)

C:

(x= {9 over 2})

D:

(x= {7 over 2})

7.

Nếu (int_1^2 f(x),mathrm{d}x =-2) và (int_2^3 f(x),mathrm{d}x =1) thì (int_1^3 f(x),mathrm{d}x) bằng

A:

(-3)

B:

(-1)

C:

(1)

D:

(3)

8.

Cho hàm số (y= f(x) ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A:

(2)

B:

(3)

C:

(0)

D:

(-4)

9.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A:

(y= -x^4 + 2x^3)

B:

(y= x^4 + 2x^3)

C:

(y= x^3 -3x^2)

D:

(y= -x^3+ 3x^2)

10.

Với (a) là số thực dương tùy ý, (log_2 (a^2)) bằng

A:

(2 + log_2a)

B:

({1over2} + log_2a)

C:

(2 log_2a)

D:

({1 over 2} log_2a)

11.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số (f(x) =cos x+6x) là

A:

(sin x + 3x^2 +C)

B:

(-sin x + 3x^2 +C)

C:

(sin x + 6x^2 +C)

D:

(-sin x +C)

12.

Môđun của số phức (1 + 2i)  bằng

A:

(5)

B:

(sqrt3)

C:

(sqrt5)

D:

3

13.

Trong không gian (Oxyz) , hình chiếu vuông góc của điểm (M (2; -2; 1)) trên mặt phẳng ((Oxy )) có tọa độ là

A:

((2;0;1))

B:

((2;-2;0))

C:

((0;-2;1))

D:

((0;0;1))

14.

Trong không gian (Oxyz) , cho mặt cầu ((S): (x-1)^2 +(y+2)^2 +(z-3)^2 =16) . Tâm của ((S)) có tọa độ là

A:

((-1;-2;-3))

B:

((1;2;3))

C:

((-1;2;-3))

D:

((1;-2;3))

15.

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng ((alpha): 3x +2y -4z =1 =0) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ((alpha))?

A:

(overrightarrow{n_2}= (3;2;4))

B:

(overrightarrow{n_3}= (2;-4;1))

C:

(overrightarrow{n_1}= (3; -4;1))

D:

(overrightarrow{n_4}= (3; 2; -4))