Đề thi chính thức của bộ giáo dục THPT Quốc Gia năm 2017 - Môn Toán học - Mã đề 101

1.

Cho phương trình ({{4}^{x}}+{{2}^{x+1}}-3=0) . Khi đặt (t={{2}^{x}})ta được phương trình nào dưới đây?

A:

2t²-3=0

B:

t²+t-3=0

C:

4t-3=0

D:

t²+2t-3=0

2.

Tìm nguyên hàm của hàm số(f(x)=cos 3x)

A:

(int{cos 3xdx=3sin 3x+C})

B:

(int{cos 3xdx=frac{sin 3x}{3}+C})

C:

(int{cos 3xdx=frac{-sin 3x}{3}+C})

D:

(int{cos 3xdx=sin 3x+C})

3.

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

A:

z = - 2 + 3i

B:

z = 3i

C:

z = - 2

D:

(z=sqrt{3}+i)

4.

Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A:

Hàm số có ba điểm cực trị.

B:

Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C:

Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.       

D:

Hàm số có hai điểm cực tiểu.

5.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A:

(y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1)

B:

(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1)

C:

(y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1)

D:

(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1)

6.

Cho a là số thực dương khác 1. Tính (I={{log }_{sqrt{a}}}) 

A:

(I=frac{1}{2})

B:

I = 0

C:

I = 2

D:

I = -2

7.

Cho hai số phứ ({{z}_{1}}=5-7i)  và ({{z}_{2}}=2+3i) . Tìm số phức (z={{z}_{1}}+{{z}_{2}})

A:

z=7-4i

B:

z=2+5i

C:

z=-2+5i

D:

z=3-10i

8.

Cho hàm số (y={{x}^{3}}+3x+2)  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?            

A:

Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .

B:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; + ∞) .

C:

Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; + ∞) .

D:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .

9.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào
dưới đây thuộc (p) ?

A:

Q(2;-1;5)

B:

P(0;0;-5)

C:

N(-5;0;0)

D:

M(1;1;6)

10.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxyz) ?

A:

(overrightarrow{i}=(1;0;0))

B:

(overrightarrow{k}=(0;0;1))

C:

(overrightarrow{j}=(0;1;0))

D:

(overrightarrow{m}=(1;1;1))

11.

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao  (h=4sqrt{2})

A:

(V=128pi )

B:

(V=64sqrt{2}pi )

C:

(V=32pi )

D:

(V=32sqrt{2}pi )

12.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y=frac{{{x}^{2}}-3x-4}{{{x}^{2}}-16} )

A:

3

B:

2

C:

1

D:

0

13.

Hàm số (y=frac{2}{{{x}^{2}}+1})  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A:

(0; + ∞) .         

B:

(− 1; 1) .         

C:

(− ∞; + ∞) .     

D:

(− ∞; 0) .

14.

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong  (y=sqrt{2+cos x}), trục hoành và các đường
thẳng  (x=0,x=frac{pi }{2}). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng
bao nhiêu ?

A:

(V=pi -1)

B:

(V=(pi -1)pi )

C:

(V=(pi +1)pi )

D:

(V=pi +1)

15.

Với a,b  là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt (P={{log }_{a}}{{b}^{3}}+{{log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{6}}) Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?

A:

(P=9{{log }_{a}}b)

B:

(P=27{{log }_{a}}b)

C:

(P=15{{log }_{a}}b)

D:

(P=6{{log }_{a}}b)