Đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội năm học 2019 - 2020 lần 2

1.

Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A:

m,c,d đều số lẻ 

B:

m,c,d đều số chẵn

C:

Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ 

D:

Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số chẵn

2.

Kí hiệu z₁ , z₂ , z₃ và z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴ - z² - 12 = 0 . Tính tổng T = 

A:

B:

C:

D:

3.

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:

A:

(y = {x over 2x^2 - 1})

B:

y = -x

C:

(y = {x-2 over 3x+2})

D:

y=x+2-({1 over x+3})

4.

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a,b ,c. Tìm tọa độ (overrightarrow{m}=3overrightarrow{a}-2overrightarrow{b}+overrightarrow{c})

Biết (overrightarrow{a} = (2;3;-4); overrightarrow{b}= (-1;0;1); overrightarrow{c}= (2; 1;-1))

A:

(overrightarrow{m}=left( -4;2;3 ight))

B:

(overrightarrow{m}=left( -4;-2;3 ight))

C:

(overrightarrow{m}=left( -4;-2;-3 ight))

D:

(overrightarrow{m}=left( -4;2;-3 ight))

5.

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận:

A:

y=2

B:

y= x-2 - 2/x

C:

y = (2x over x-2)

D:

y = (2x over x+2)

6.

Tính tích phân (I=intlimits_{0}^{1}{xleft( 2+{{e}^{x}} ight)dx})

A:

3

B:

2

C:

1

D:

4

7.

Cho hàm số (y={{log }_{3}}({{x}^{2}}-1))  thì

A:

(y'=frac{2x}{({{x}^{2}}-1)ln 3})

B:

(y'=frac{2x}{({{x}^{2}}-1)})

C:

(y'=frac{1}{({{x}^{2}}-1)ln 3})

D:

(y'=frac{2xln 3}{({{x}^{2}}-1)})

8.

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12(pi) đvtt, biết chiều cao của thùng bằng 3.  Khi đó diện  tích xung quanh của thùng đó là.

A:

12(pi) đvdt  

B:

6(pi) đvdt  

C:

4(pi) đvdt  

D:

24(pi) đvdt  

9.

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, AB= a( sqrt2)  và BC = a. Tính độ dài đường sinh l  của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A:

2a

B:

a( sqrt3)

C:

a( sqrt2)

D:

a

10.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông  tại A với AB =a; AC =2a cạnh SA vuông góc với (ABC) và (SA=asqrt{3}). Thể tích khối chóp S.ABC là

A:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{4})

B:

({{a}^{3}}sqrt{3})

C:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{6})

D:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{3})

11.

Cho hàm số y = (frac{2x-1}{x+1}) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A:

Hàm số đồng biến trên tập xác định

B:

Hàm số đồng biến trên (-∞; - 1) và ((-1;+infty ))

C:

Hàm số nghịch biến trên tập xác định

D:

Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và ((-1;+infty ))

12.

Đạo hàm của hàm số y =e^2x  là:

A:

2xe^2x

B:

2e^2x

C:

e^2xln2

D:

e^2x

13.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x – y + 4=0 và đường thẳng (d:left{ egin{align} & x=4+2t \ & ,y=-1 \ & ,z=-t \ end{align} ight.) . Đường thẳng đi qua A (1, -2, 2) cắt d và song song với (P) có phương trình là:

A:

(Delta :left{ egin{align} & x=1+t \ & y=-2+t \ & z=2-t \ end{align} ight.)

B:

(Delta :left{ egin{align} & x=1+2t \ & y=-2+2t \ & z=2-t \ end{align} ight.)

C:

(Delta :left{ egin{align} & x=4+t \ & y=t \ & z=-t \ end{align} ight.)

D:

(Delta :left{ egin{align} & x=1+t \ & y=-2+t \ & z=2+3t \ end{align} ight.)

14.

Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức: M = logA-logA₀  , với A là biên độ rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số) . Đầu thế kỷ XX, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 6 độ Richter. Trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần  biên độ trận động đất này ?

A:

4/3

B:

3/4

C:

20

D:

100

15.

Trong không gian với hệ tọa độ OXyz, cho điểm M(1;2;3) gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của M trên các trụcOx,Oy,Oz  khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:  

A:

6x+3y+2z-6=0

B:

x+3y+2z-6=0

C:

6x+y+2z-6=0

D:

6x+3y+z-6=0