Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Chuyên Bỉnh Khiêm năm 2018 môn toán mã đề 102

1.

Tập xác định của hàm số y = x⁴ -4x² -1   là:

A:

(left( 0;+infty ight))

B:

(left( -infty ;0 ight))

C:

(left( -infty ;+infty ight))

D:

(left( -1;+infty ight))

2.

Cho hàm số y = x³ + 2x +1  kết luận nào sau đây là đúng:

A:

Hàm số đồng biến trên tập R        

B:

Hàm số đồng biến trên (left( 0;+infty ight)) , nghịch biến trên (left( -infty ;0 ight))

C:

Hàm số nghịch biến trên tập R.    

D:

Hàm số nghịch biến trên (left( 0;+infty ight)) , đồng biến trên (left( -infty ;0 ight)) 

3.

Cho hàm số (y=frac{x+2}{x+1}) . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A:

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

B:

Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang  là y =1 .

C:

Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang  là y =-1 .

D:

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y =-1 ; y=-1.

4.

Cho hàm số y = f(x)  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A:

Hàm số có đúng một cực trị.

B:

Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 2.

C:

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

D:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2.

5.

Giá trị cực đại y_CĐ của hàm số y = -x³+3x-2   là:

A:

y_CD =-4

B:

y_CD =-6

C:

y_CD =0

D:

y_CD =2

6.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số(y=frac{{{x}^{2}}+3}{x+1})  trên đoạn [-4; -2].

A:

(underset{left[ -4;-2 ight]}{mathop{min }},=-7.)

B:

(underset{left[ -4;-2 ight]}{mathop{min }},=-6.)

C:

(underset{left[ -4;-2 ight]}{mathop{min }},=-8.)

D:

(underset{left[ -4;-2 ight]}{mathop{min }},=-frac{19}{3}.)

7.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =-x³+6x +2  tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

A:

y =6x -2

B:

y =2

C:

y =2x -1

D:

y =6x +2

8.

Giá trị nào của m sau đây để đường thẳng y =4m  cắt đồ thị hàm số (C) y = x⁴ - 8x²+3   tại 4 phân biệt:

A:

-13/4 < m< 3/4

B:

m ≤ 3/4

C:

m ≥ -13/4

D:

-13/4  ≤ m ≤ 3/4

9.

Cho hàm số (y=frac{2mx+m}{x-1})  . Với giá trị nào của m  thì  đường  tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A:

m = 2

B:

m =± 1/2

C:

m =± 4

D:

m =± 2

10.

Giá trị của tham số m để hàm số (y=frac{cos x-2}{cos x-m})  nghịch  biến trên khoảng (0; (pi over 2))  là:

A:

m ≤ 0 hoặc  1≤ m < 2

B:

m ≤ 0

C:

2 ≤ m

D:

m > 2

11.

Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ màn ảnh nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Một người muốn nhìn rõ màn hình nhất thì phải đứng cách màn ảnh theo phương ngang một khoảng cách là:

A:

x = -2,4m.

B:

x = 2,4m.

C:

x = ±2,4 m.

D:

x = 1,8m.

12.

Cho hàm số y = log_ax , giá trị của a để hàm số đồng biến trên R là:

A:

a < 1

B:

a ≥ 1

C:

a > 1

D:

0 < a < 1

13.

Đạo hàm của hàm số y = 2017^x bằng :

A:

({{2017}^{x-1}}ln 2017)

B:

(x{{.2017}^{x-1}})

C:

2016^x

D:

({{2017}^{x}}.ln 2017)

14.

Tìm tập xác định của hàm số y = ln (x -2)  là :

A:

(left[ 2;+infty ight))

B:

[0;2]

C:

(left( 2;+infty ight))

D:

(left( -infty ;2 ight))

15.

Nghiệm của bất phương trình ({{log }_{2}}(3x-1)>3)  là :

A:

1/3 < x < 3

B:

x > 3

C:

x < 3

D:

x > 10/3