Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Hàn Thuyên _Bắc Ninh năm 2018 môn toán

1.

Cho số phức z = -1 -3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức (ar{z})

A:

Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3.

B:

Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i.

C:

Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.

D:

Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i.

2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC =( sqrt5). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A:

(V=frac{sqrt{3}}{3})

B:

(V=frac{sqrt{3}}{6})

C:

(V=sqrt{3})

D:

(V=frac{sqrt{15}}{3})

3.

Tập xác định của hàm số y =1/3 x³-2x²+3x+1 là:

A:

R

B:

R{-1}

C:

(Rackslash left{ pm 1 ight})

D:

(left( 1;+infty ight))

4.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số (y=frac{2x+1}{x-1})  là đúng?

A:

Hàm số luôn nghịch biến trên R{1} .

B:

Hàm số luôn nghịch biến trên (left( -infty ;1 ight)) và (left( 1;+infty ight))

C:

Hàm số luôn đồng biến trên R{1} . 

D:

Hàm số luôn đồng biến trên (left( -infty ;1 ight)) và (left( 1;+infty ight))

5.

GTLN của hàm số y = x³-3x+5 trên đoạn [0;1] là

A:

5

B:

3

C:

1

D:

7

6.

CCho hàm số y=x³-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A:

0

B:

2

C:

3

D:

4

7.

Hàm số (y=frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1) đồng biến trên:

A:

(left( 2;+infty ight))

B:

(left( 1;+infty ight))

C:

(left( -infty ;1 ight))  và (left( 3;+infty ight))  

D:

(1;3)

8.

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số : (y=frac{3x+1}{{{x}^{2}}-4})   là :

A:

2

B:

1

C:

4

D:

3

9.

Cho (C): y =x³+3x²-3. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 9x – y + 24 = 0 có phương trình là:

A:

y = 9x + 8       

B:

y= 9x - 8; y = 9x + 24

C:

y = 9x-8

D:

y = 9x+24

10.

Tìm m để đồ thị hàm số:y = x⁴-2mx²  +2  có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A:

(sqrt[3]{3})

B:

( sqrt3)

C:

3( sqrt3)

D:

1

11.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

B:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C:

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

D:

Hàm số có ba cực trị

12.

Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn nhất tính từ đảo C vào bờ là 40km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ dưới đây). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km, đường bộ là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km)

A:

15/2 km

B:

65/2 km

C:

10 km

D:

40 km

13.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (y=frac{x-2}{x+1}) và đường thẳng y =-2x là:

A:

(-2;-4)

B:

(-1/2; 1)

C:

(-2; -1/2)

D:

(-2;4) ; (-1/2; 1)

14.

Nghiệm của phương trình  2^x-1 =1/8 là

A:

4

B:

-2

C:

3

D:

2

15.

Đạo hàm của hàm số y = log₃x là

A:

(y'=frac{1}{xln 3})

B:

y' = 1/x

C:

y  ' = ln3 /x

D:

y' = xln3