Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Lê Quý Đôn năm 2018 môn toán

1.

Cho hình hộp chữ nhật  ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD= 2avà AA'=2a .  Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  ABB'C' 

A:

R=3a

B:

R=3a/4

C:

R=3a/2

D:

R=2a

2.

Một người gửi tiết kiếm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2%. Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

A:

17,1 triệu

B:

16 triệu

C:

117,1 triệu

D:

116 triệu

3.

Cho số phức z = 3 -2i . Số phức liên hợp (overline{z}) của z có phần ảo là:

A:

2

B:

2i

C:

-2

D:

-2i

4.

Cho số phức z = 4 – 5i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A:

(4; 5)

B:

(4; -5)

C:

(5; 4)

D:

(-4; 5)

5.

Cho hàm số (y=frac{x+1}{x-1}.) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A:

Hàm số đồng biến trên (mathbb{R}ackslash left{ 1 ight})

B:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ((-infty ;1))  và ((1;+infty ))

C:

Hàm số đồng biến trên khoảng ((-infty ;1)) và nghịch biến trên khoảng ((1;+infty ))

D:

Hàm số nghịch biến trên R

6.

Cho hàm số (y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.)  Khẳng định nào sau đây sai

A:

Giá trị cực đại của hàm số là -3 

B:

Điểm cực đại của đồ thị thuộc trục tung.

C:

Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu, hai điểm cực đại.

D:

Hàm số có 3 điểm cực trị.

7.

Cho hàm số (y=frac{3x+1}{x+2}) (1). Khẳng định nào sau đây là đúng

A:

Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang.

B:

Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận đứng.

C:

Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng y=3

D:

Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng x =-2

8.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =x⁴-8x²+9 tại điểm M(-1;2)  có phương trình

A:

y =12x +14

B:

y =12x -14

C:

y =-20x+22

D:

y = 12x +10

9.

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào

A:

(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2)

B:

(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+3)

C:

(y=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x+3)

D:

(y=-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x+3)

10.

Đồ thị hàm số  y =x³-3x+1  có điểm cực đại là

A:

(-1;-1)

B:

(-1;3)

C:

(1;-1)

D:

(1;3)

11.

Giá trị lớn nhất của hàm số y =x³-3x+2016  trên đoạn [0;2] là

A:

2018

B:

2017

C:

2019

D:

2020

12.

Giá trị của tham số m để hàm số(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+left( m+1 ight)x+2017) đồng biến trên  là

A:

m ≥ 2

B:

m ≤ 2

C:

m ≥ 4

D:

m ≤ -4

13.

Gọi m và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  (y=2{{sin }^{2}}x-cos x+1).

Khi đó giá trị của  M -m  là

A:

0

B:

25/8

C:

2

D:

25/4

14.

Đồ thị sau đây là của hàm số y =x³-3x²+2. Với giá trị nào của m thì phương trình x³-3x²-m =0 có ba nghiệm phân biệt.

A:

-1<m<3

B:

-2<m<2

C:

-2≤m<2

D:

-2<m<3

15.

Cho hàm số (y=frac{x+1}{x-2})  có đồ thị (C), các điểm A và B thuộc đồ thị (C) có hoành độ thỏa mãn ({{x}_{B}}<2<{{x}_{A}}.)  Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất là

A:

2( sqrt3)

B:

2( sqrt6)

C:

4( sqrt6)

D:

8( sqrt3)