Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Nam Cao năm 2018 môn toán

1.

Tập nghiệm của bất phương trình (0,{{3}^{{{x}^{2}}+x}}>0,09)  là:

A:

(left( -infty ;-2 ight)cup left( 1;+infty ight))

B:

( -2; 1)

C:

(left( -infty ;-2 ight))

D:

(left( 1;+infty ight))

2.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị:

A:

y =x³-3x² +3

B:

y = x⁴ -x²+1

C:

y = x³+2

D:

y =-x⁴+3

3.

Hàm số y =x³-3x²+4 đồng biến trên

A:

(0;2)

B:

(left( -infty ;0 ight))  và (left( 2;+infty ight))    

C:

(left( -infty ;1 ight))  và (left( 2;+infty ight))    

D:

(0;1)

4.

Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng y =-2x +m  cắt đồ thị của hàm số (y=frac{x+1}{x-2}) tại hai điểm phân biệt là

A:

(left( -infty ;5-2sqrt{6} ight),cup left( 5+2sqrt{6};+infty ight))

B:

(left( -infty ;5-2sqrt{6} ight],cup left[ 5+2sqrt{6};+infty ight))

C:

(left( 5-2sqrt{6};5+2sqrt{6} ight))

D:

(left( -infty ;5-2sqrt{6} ight))

5.

Cho hàm số (y=frac{x}{{{x}^{2}}-4}). Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là (TCĐ: tiện cận đứng; TCN: tiệm cận ngang)

A:

TCĐ: (x=pm 2) ; TCN: y=0 

B:

TCĐ: x=2 ; TCN: y=0 

C:

TCĐ: y=-2  ; TCN: x=0 

D:

TCĐ: (y=pm 2) ; TCN: x=0 

6.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau

A:

(y=frac{-x+2}{x-1})

B:

(y={{x}^{3}}-3x+2)

C:

(y=frac{x-2}{x-1})

D:

(y=-frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1)

7.

Giá trị cực tiểu của hàm số y = x³-3x²-9x+2 là

A:

-1

B:

7

C:

-25

D:

3

8.

Hàm số (y=frac{{{x}^{2}}-3x}{x+1}) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] là

A:

1

B:

0

C:

2

D:

3

9.

Giá trị của m để hàm số (y=frac{1}{3}{{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+(m+3)x+m-5)  đồng biến trên R là

A:

m ≥ 1

B:

m ≤ -3/4

C:

-3/4 ≤ m ≤ 1

D:

-3/4 < m < 1

10.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y=x+sqrt[{}]{8-{{x}^{2}}}) là

A:

(min y=-2sqrt[{}]{2})

B:

miny =0

C:

(min y=2sqrt[{}]{2})

D:

min y =4

11.

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+2m(m-4)x+9{{m}^{2}}-m) cắt  trục hoành tại ba điểm phân biệt theo thứ tự có hoành độ x₁;x₂;x₃ thỏa (2{{x}_{2}}={{x}_{1}}+{{x}_{3}}) là

A:

m =1

B:

m =-2

C:

m =-1

D:

m =0

12.

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s =6t²-t³ Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v (m/s)  của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

A:

6s

B:

4s

C:

2s

D:

0s

13.

Nếu log3 =a thì log9000   bằng:

A:

a²+3

B:

3+2a

C:

3a²

D:

a²

14.

Đạo hàm của hàm số (y={{log }_{3}}({{x}^{2}}-1)) là

A:

(y'=frac{2x}{({{x}^{2}}-1)ln 3})

B:

(y'=frac{2x}{({{x}^{2}}-1)})

C:

(y'=frac{1}{({{x}^{2}}-1)ln 3})

D:

(y'=frac{1}{({{x}^{2}}-1)ln 3})

15.

Cho ({{log }_{a}}b=sqrt{3}) . Khi đó giá trị của biểu thức ({{log }_{frac{sqrt{b}}{a}}}frac{sqrt{b}}{sqrt{a}})  là:

A:

(frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}-2})

B:

(sqrt{3}-1)

C:

(sqrt{3}+1)

D:

(frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+2})