Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Nguyễn Khuyến năm 2018 môn toán mã đề 305

1.

Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình  tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x  là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất?

A:

(frac{2sqrt{6}}{3}pi )

B:

(pi over 2)

C:

(pi over 3)

D:

(pi over 4)

2.

Hàm số  y= x³+3x+2  đồng  biến trên khoảng nào?

A:

((-infty ;-1).)

B:

((1;+infty ).)

C:

R 

D:

R { 1}

3.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A:

(y=frac{2x-3}{x+1}.)

B:

(y=frac{2x-3}{1-x}.)

C:

(y=1-frac{2}{x}.)

D:

(y=2+frac{1}{x+1}.)

4.

Cho hàm số y =f(x)   xác định, lên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A:

Hàm số có đúng một cực trị.

B:

Hàm số đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x =-1 

C:

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.

D:

Hàm số có giá trị cực đại bằng -1 

5.

Đồ thị hàm số (y=frac{{{x}^{4}}}{2}-{{x}^{2}}+3)có điểm cực tiểu là:

A:

(-1;2/5)

B:

(-1;5/2)

C:

(5/2; -1)

D:

(2/5; -1)

6.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số(y=frac{x+2}{x-1}) là:

A:

1

B:

2

C:

3

D:

0

7.

Số giao điểm của đường thẳng y =x+2 và đồ thị hàm số (y=frac{3x-2}{x-1}) là:

A:

2

B:

3

C:

0

D:

1

8.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x³-3x+2  trên đoạn [0;2]  là:

A:

4

B:

2

C:

0

D:

-1

9.

Giá trị  tham số m để đồ thị hàm số y =x⁴-2mx²+1  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 là :

A:

m =4

B:

m = ( sqrt3)

C:

(m=sqrt[3]{3}.)

D:

m =1

10.

Cho hàm số (y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c)  có đồ thị (C) và đường thẳng y =3x+5  biết đồ thị (C) tiếp xúc với (d) tại M(-2;-1) và cắt (d) tại một điểm khác có hoành độ bằng 1 . Giá trị a.b.c là:

A:

-9

B:

8

C:

9

D:

-8

11.

Cho hàm số (y=left( frac{m+1}{2} ight){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3) . Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực tiểu là:

A:

m ≤  0

B:

-1 < m ≤  0

C:

-1 ≤  m ≤  0

D:

-1 ≤  m 

12.

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480πcm³ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm³ thủy tinh?

A:

75,66 π cm³

B:

71,16 π cm³

C:

85,41 π cm³

D:

85,45 π cm³

13.

Nghiệm của phương trình ({{log }_{3}}(x-4)=2) là:

A:

x =4

B:

x =9

C:

x =13

D:

x =1/2

14.

Đạo hàm của hàm số y =log₃x là:

A:

(y'=frac{1}{xln 3})

B:

(y'=frac{ln 3}{x})

C:

y' = xln3

D:

(y'=frac{x}{ln 3})

15.

Nghiệm của bất phương trình ({{log }_{frac{1}{2}}}(x-1)ge -1)  là:

A:

x ≥ 3

B:

1 <  x ≤ 3

C:

1 <  x < 3

D:

1 ≤  x ≤ 3