Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Bắc Lý năm 2018 môn toán mã đề 404

1.

Cho log₂5=a;log₃5=b . Khi đó log₆5  biểu diễn theo  a và b  là

A:

(frac{1}{a+b})

B:

(frac{ab}{a+b})

C:

a+b

D:

a² + b²

2.

Cho hàm số y=x³-3x²+2  có đồ thị ( C ) .Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M₀(1;0) là

A:

y=-3x+3

B:

y=3x+3

C:

y=-3x+1

D:

y=3x+1

3.

Cho số phức z  thỏa mãn (frac{5(overline{z}+i)}{z+1}=2-i)    . Môđun của số phức w=1+z+z²   bằng:

A:

(left| ext{w} ight|=sqrt{13})

B:

(left| ext{w} ight|=sqrt{6})

C:

|w|=13

D:

(left| ext{w} ight|=sqrt{5})

4.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z² là một số thực âm là:

A:

Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)

B:

Trục tung (trừ gốc toạ độ O)

C:

Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)

D:

Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)

5.

Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là  hàm số nào :

A:

y= x⁴-x²+1

B:

y= x³-3x²+1

C:

y= x³+3x²-1

D:

y= x²-4x+3

6.

Hàm số y= x³-3x²+2 đồng biến trên khoảng nào ?

A:

(0;2)

B:

((-infty ;2))

C:

((2;+infty ))

D:

R

7.

Hàm số y=x-sin2x đạt cực đại tại

A:

(x=-frac{pi }{3}+kpi )

B:

(x=frac{pi }{3}+kpi )

C:

(x=frac{pi }{6}+kpi )

D:

(x=-frac{pi }{6}+kpi )

8.

Đồ thị hàm số (y=frac{x+1}{sqrt{{{x}^{2}}+1}})  có

A:

Một tiệm cận xiên

B:

Hai tiệm cận đứng        

C:

Hai tiệm cận ngang

D:

Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

9.

Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y=x³-3x²+2 là:

A:

y_CT = -1

B:

y_CT = 0

C:

y_CT = 2

D:

y_CT = -2

10.

GTLN của hàm số (fleft( x ight)={{x}^{3}}-3x+3)  trên [-1;3/2]  bằng

A:

5

B:

3

C:

4

D:

6

11.

Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị (C) của hàm số (y=frac{2x+5}{x+1}) tại hai điểm . Các hoành độ giao điểm là  :

A:

x=1; x=2

B:

x=1; x=0

C:

x= ± 1

D:

x= ± 2

12.

Cho hàm số (y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m). Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ.

A:

m > 3

B:

m < 3

C:

m ≥ 3

D:

m ≤ 3

13.

Cho hàm số (y=frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-x+m+1). Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại x₁; x₂  thỏa mãn ({{x}^{2}}_{1}+x_{2}^{2}=2):

A:

m = ± 1

B:

m =2

C:

m = ± 3

D:

m =0

14.

Rút gọn biểu thức ({{b}^{{{left( sqrt{3}-1 ight)}^{2}}}}:{{b}^{-2sqrt{3}}}) (b > 0), ta được:

A:

b⁴

B:

b²

C:

b

D:

0

15.

Hàm số y = (left( {{x}^{2}}-2x+2 ight){{e}^{x}})  có đạo hàm là:

A:

y’ = x²e^x

B:

y’ = -2xe^x

C:

y’ = (2x - 2)e^x

D:

y’ = -x²e^x