Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Bắc Lý năm 2018 môn toán mã đề 405

1.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

A:

(d=frac{asqrt{6}}{6})

B:

(d=frac{asqrt{6}}{4})

C:

(d=frac{asqrt{6}}{2})

D:

(d=asqrt{6})

2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 45⁰. Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.

A:

(d=frac{2 ext{a}sqrt{5}}{3})

B:

(d=frac{asqrt{5}}{13})

C:

(d=frac{asqrt{5}}{3})

D:

(d=frac{asqrt{15}}{3})

3.

Hàm số y =x³-3x²+4 đồng biến trên

A:

(0;2)

B:

(left( -infty ;0 ight))  và (left( 2;+infty ight))    

C:

(left( -infty ;1 ight))  và (left( 2;+infty ight))    

D:

(0;1)

4.

Nếu log₁₂6=a; log₁₂7=b thì log₂7 bằng:

A:

(frac{a}{a-1})

B:

(-frac{b}{a-1})

C:

(frac{a}{b+1})

D:

(frac{a}{1-b})

5.

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60⁰ .Thể tích lăng trụ là

A:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{2})

B:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{4})

C:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{6})

D:

({{a}^{3}}sqrt{3})

6.

Nếu ({{log }_{7}}x=8{{log }_{7}}a{{b}^{2}}-2{{log }_{7}}{{a}^{3}}b) thì giá trị x là

A:

a⁴b⁶

B:

a²b¹⁴

C:

a⁶b¹²

D:

a⁸b¹⁴

7.

Hàm số (y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4)   nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A:

(-2;0)

B:

(-3;0)

C:

(left( -infty ;-2 ight))

D:

(left( 0;+infty ight))

8.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số (frac{2x+1}{x+1})   là đúng:

A:

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R{-1}

B:

Hàm số luôn luôn đồng biến trên R{-1}

C:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 1] và [1;+∞)

D:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1] và [1;+∞)

9.

Cho hàm số (y=frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1) . Hàm số có:

A:

Một cực tiểu và hai cực đại

B:

Một cực tiểu và một cực đại

C:

Một cực đại và hai cực tiểu

D:

Một cực đại và không có cực tiểu

10.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3) trên đoạn [0;2] là:

A:

11; 3

B:

3;2

C:

5;2

D:

11;2

11.

Cho hàm số (y=frac{3}{x-2}) .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

A:

0

B:

1

C:

2

D:

3

12.

Số giao điểm của đường cong  y=x³-2x²+2x+1 và đường thẳng y = 1-x  bằng:

A:

0

B:

2

C:

3

D:

1

13.

Cho hàm số y=x³-3x²+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi:

A:

-3<m<1

B:

-3≤m≤1

C:

m > 1

D:

m < -3

14.

Cho hàm số (y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}})  , phương trình tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k=-3 là:

A:

y-2-3(x-1)=0

B:

y=-3(x-1)+2

C:

y-2=-3(x-1)

D:

y+2=-3(x-1)

15.

Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y=-x³+3x+1:

A:

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;

B:

Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

C:

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;

D:

Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.