Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Bắc Lý năm 2018 môn toán mã đề 409

1.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x² và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.

A:

(frac{16pi }{15})

B:

(frac{17pi }{15})

C:

(frac{18pi }{15})

D:

(frac{19pi }{15})

2.

Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường (y={{x}^{2}}-2x;,y=0;,x=0;x=1)   quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

A:

(frac{8pi }{15})

B:

(frac{7pi }{8})

C:

(frac{15pi }{8})

D:

(frac{8pi }{7})

3.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có (AB=a,BC=2a,AA'=a). Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C

A:

({{V}_{M.AB'C}}=frac{{{a}^{3}}}{2})

B:

({{V}_{M.AB'C}}=frac{{{a}^{3}}}{4})

C:

({{V}_{M.AB'C}}=frac{3{{a}^{3}}}{4})

D:

({{V}_{M.AB'C}}=frac{3{{a}^{3}}}{2})

4.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (left( P ight):2x+y+1=0,left( Q ight):x-y+z-1=0). Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến của 2 mặt phẳng

A:

(left( d ight):frac{x}{1}=frac{y+1}{-2}=frac{z}{-3})

B:

(left( d ight):frac{x}{1}=frac{y-1}{-2}=frac{z}{-3})

C:

(left( d ight):frac{x}{-1}=frac{y-1}{2}=frac{z}{3})

D:

(left( d ight):frac{x}{-1}=frac{y-1}{2}=frac{-z}{3})

5.

Cho hai đường thẳng 

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D₁) và song song với (D₂)

A:

x+7y+5z-20=0

B:

2x+9y+5z-5=0

C:

x-7y-5z=0

D:

x-7y+5z+20=0

6.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;0;1) và hai mặt phẳng (P):x-y+2z-1=0 và (Q):3x-y+z+1=0. Viết phương trình mặt phẳng (left( alpha ight)) đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

A:

(left( alpha ight):-3x+5y-4z+10=0)

B:

(left( alpha ight):-3x-5y-4z+10=0)

C:

(left( alpha ight):x-5y+2z-4=0)

D:

(left( alpha ight):x+5y+2z-4=0)

7.

Cho mặt cầu (left( S ight):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-4z-12=0). Viết phương trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz).

A:

(left{ egin{align} & {{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z-2 ight)}^{2}}=20 \ & x=0 \ end{align} ight.)

B:

(left{ egin{align} & {{left( y-2 ight)}^{2}}+{{left( z-2 ight)}^{2}}=4 \ & x=0 \ end{align} ight.)

C:

(left{ egin{align} & {{left( y+2 ight)}^{2}}+{{left( z+2 ight)}^{2}}=4 \ & x=0 \ end{align} ight.)

D:

(left{ egin{align} & {{left( y+2 ight)}^{2}}+{{left( z+2 ight)}^{2}}=20 \ & x=0 \ end{align} ight.)

8.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x², trục Ox và đường thẳng x = 1 là

A:

(intlimits_{0}^{1}{{{x}^{2}}dx})

B:

(intlimits_{1}^{0}{{{x}^{2}}dx})

C:

(intlimits_{0}^{1}{frac{{{x}^{3}}}{3}dx})

D:

(intlimits_{0}^{1}{2xdx})

9.

Tính tích phân sau (I=intlimits_{0}^{frac{pi }{2}}{si{{n}^{4}}x.cos x.dx}).

A:

1

B:

1/5

C:

2

D:

π/5

10.

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường (y=2{{x}^{2}}-4x-6, ext{ }y=0, ext{ }x=-2, ext{ }x=4) .

A:

46/3

B:

31

C:

92/3

D:

64/3

11.

Hàm số (y=frac{x+2}{x-1}) nghịch biến trên các khoảng:

A:

(-∞; 1) và (1; +∞ )

B:

(1; +∞ )

C:

(-1; +∞ )

D:

(0; +∞ )

12.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,thể tích khối chóp bằng (2a^3 over 3) .Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A:

2a/3

B:

a/3

C:

4a/3

D:

3a/2

13.

Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A:

y = x³+3x+1

B:

y = x³-3x+1

C:

y = -x³-3x+1

D:

y = -x³+3x+1

14.

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số (y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2) , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A:

-3

B:

3

C:

-4

D:

0

15.

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (y={{x}^{3}}-3x+2)  tại 3 điểm phân biệt khi

A:

0 < m < 4

B:

0 ≤ m < 4

C:

0 < m ≤ 4

D:

m > 4