Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Tản Đà _ Phú Thọ năm 2018 môn toán mã đề 501

1.

Cho hàm số (y = {x^2+mx over 1-x}) Giá trị m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng 10 là:

A:

m = 2
 

B:

m = 1

C:

m = 3

D:

m = 4

2.

Tính đạo hàm của hàm số (y=x{{e}^{2 ext{x}+1}}) 

A:

(y'=eleft( 2 ext{x}+1 ight){{e}^{2 ext{x}+1}})

B:

(y'=eleft( 2 ext{x}+1 ight){{e}^{2 ext{x}}})

C:

(y'=2{{e}^{2x+1}})

D:

(y'={{e}^{2x+1}})

3.

Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị (P): y= 2x -x² và trục Ox sẽ có thể tích là:

A:

(V=frac{16pi }{15})

B:

(V=frac{11pi }{15})

C:

(V=frac{12pi }{15})

D:

(V=frac{4pi }{15})

4.

Cho phương trình z²+2z+10=0. Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức (A={{left| {{z}_{1}} ight|}^{2}}+{{left| {{z}_{2}} ight|}^{2}}) bằng:

A:

4( sqrt10)

B:

20

C:

3( sqrt10)

D:

( sqrt10)

5.

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng (frac{asqrt{15}}{5}). Khi đó thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

A:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{4})

B:

a³/4

C:

a³/12

D:

3a³/4

6.

Biết điểm M(1;2) biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức. Tính môđun của số phức (w=iar{z}-{{z}^{2}}).

A:

(sqrt{26})

B:

(sqrt{25})

C:

(sqrt{24})

D:

(sqrt{23})

7.

Đạo hàm của hàm số y =log₃x là:

A:

(y'=frac{1}{xln 3})

B:

(y'=frac{ln 3}{x})

C:

y' = xln3

D:

(y'=frac{x}{ln 3})

8.

Cho log₂5=m;log₃5=n . Khi đó log₆5 tính theo m và n là:

A:

(frac{mn}{m+n})

B:

(frac{1}{m+n})

C:

m +n

D:

m² +n²

9.

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

A:

6

B:

7

C:

8

D:

9

10.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ((S):{{left( x-2 ight)}^{2}}+{{left( y-1 ight)}^{2}}+{{left( z+1 ight)}^{2}}=4)  . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A:

I(-2;-1;1) và R=2

B:

 I(2;1;-1) và R=2

C:

I(-2;-1;1) và R=4

D:

I(2;1;-1) và R=4

11.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d:left{ egin{align} & x=t \ & y=-1 \ & ,z=-t \ end{align} ight.) và 2 mặt phẳng (P): x+2y+2z+3=0 và (Q): x+2y+2z+3=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A:

({{left( x+3 ight)}^{2}}+{{left( y-1 ight)}^{2}}+{{left( z-3 ight)}^{2}}=frac{4}{9})

B:

({{left( x+3 ight)}^{2}}+{{left( y-1 ight)}^{2}}+{{left( z-3 ight)}^{2}}=frac{2}{3}.)

C:

({{left( x-3 ight)}^{2}}+{{left( y+1 ight)}^{2}}+{{left( z+3 ight)}^{2}}=frac{4}{9})

D:

({{left( x-3 ight)}^{2}}+{{left( y+1 ight)}^{2}}+{{left( z+3 ight)}^{2}}=frac{2}{3})

12.

Cho số phức z =5-2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức (ar{z}) 

A:

Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2

B:

Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2

C:

Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2i

D:

Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2i

13.

Cho hình chóp S.ABCD có Δ SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD);ABCD là hình vuông .Thể tích của khối chóp S.ABCD là :

A:

(a^3 sqrt{3} over 6)

B:

(a^3 sqrt{2} over 6)

C:

(a^3 sqrt{3} over 12)

D:

(a^3 sqrt{2} over 12)

14.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA"=2a( sqrt3). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

A:

(frac{2{{a}^{3}}sqrt{3}}{3})

B:

(frac{{{a}^{3}}sqrt{3}}{3})

C:

(4{{a}^{3}}sqrt{3})

D:

(2{{a}^{3}}sqrt{3})

15.

Cho hàm số y=-x³+3x²-5 Hàm số đồng biến  Các mệnh để sau mệnh đề nào sai:

A:

Hàm số đồng biến (0;2)

B:

Hàm số nghịch biến trên (3; +∞)

C:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0)

D:

Hàm đạt cực đại tại x=0 ; y=-5