Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Lục Ngạn năm 2018 môn toán mã đề 603

1.

Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên ( left( 1;3 ight) )  :

A:

( y=frac{x-3}{x-1} )

B:

( y=frac{{{x}^{2}}-4x+8}{x-2} )

C:

( y=2{{x}^{2}}-{{x}^{4}} )

D:

( y={{x}^{2}}-4x+5 )

2.

Giá trị nào của m thì hàm số ( y=frac{x+m}{x-2} )  nghịch biến trên từng khoảng xác định:

A:

(m<-2)

B:

( mle -2 )

C:

(m>-2)

D:

( mge -2 )

3.

Gía trị m để hàm số ( y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx-5 )  có cực trị là:

A:

( m<frac{1}{3} )

B:

( mle frac{1}{3} )

C:

( m>frac{1}{3} )

D:

( mge frac{1}{3} )

4.

Cho hàm số ( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}} )  có đồ thị (C). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A:

(C) có ba điểm cực trị: một cực đại, hai cực tiểu

B:

(C) có một trục đối xứng

C:

(C) có hai điểm uốn

D:

(C) có một tâm đối xứng

5.

Đồ thị hàm số ( y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2 )  có số điểm cực trị là:

A:

0

B:

2

C:

3

D:

4

6.

Tìm m để hàm số ( y={{x}^{4}}+left( m+2017 ight){{x}^{2}}+5 )  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A:

m=-2019

B:

m=2019

C:

m=-1019

D:

m=1019

7.

Cho hàm số: ( y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2 )  có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị song song với ( y=-9x )

A:

0

B:

1

C:

2

D:

3

8.

Hàm số ( y={{x}^{3}}-3left( a-1 ight){{x}^{2}}+3aleft( a-2 ight)x+1 ) . Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:

A:

Hàm số luôn đồng biến ( forall xin mathbb{R} )

B:

Hàm số luôn có cực trị với mọi a

C:

Hàm số luôn nghịch biến ( forall xin mathbb{R} )

D:

Hàm số nghịch biến từ ( left( -infty ;a-2 ight)cup left( a;+infty ight) )

9.

Cho hàm số ( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1left( C ight) )

Giá trị của m để đường thẳng (d):( y=mx-1 ) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt là:

A:

( left{ egin{align} & m e 0 \ & m>-frac{9}{4} \ end{align} ight. )

B:

( left{ egin{align} & m e 0 \ & m<-frac{9}{4} \ end{align} ight. )

C:

( left{ egin{align} & m e 0 \ & m<frac{9}{4} \ end{align} ight. )

D:

( left{ egin{align} & m e 0 \ & m>frac{9}{4} \ end{align} ight. )

10.

Gía trị của mđể đường thẳng ( d:y=-x+m )  cắt đồ thị hàm số ( y=frac{x-2}{x-1} )  tại hai điểm (A,B)  tạo thành tam giác (OAB)  thoả mãn ( frac{1}{OA}+frac{1}{OB}=1 )  với (O)  là gốc toạ độ là:

A:

m=-2

B:

m=2

C:

m=-1

D:

m=1

11.

Một bình chứa nước sinh hoạt gia đình được công ty Tân Á thiết kế gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước cho trên hình bên, kích thước chiếu cao ( AA'=2,83m ) ; bán kính mặt cầu là (x) . Gọi (OO'=h)  là chiều cao của phần hình trụ. Để bình chứa được nhiều  nước nhất thì tổng ((x+h))  bằng bao nhiêu?

A:

2,11m

B:

1,535m

C:

2,341m

D:

1,698m

12.

A:

1

B:

2

C:

3

D:

4

13.

Tìm giá trị của x  để hàm số có nghĩa: ( y=sqrt{1-{{log }_{frac{1}{2}}}left( 5-2{{x}^{2}} ight)} )  :

A:

( -frac{3}{2}le xle frac{3}{2} )

B:

( xge frac{3}{2} )

C:

(x le -frac{3}{2} )

D:

( -frac{3}{2}le xle 0 )

14.

Đạo hàm của hàm số ( y=ln left( sqrt{2x-6}-1 ight) )  là:

A:

( y'=-frac{1}{sqrt{2x-6}left( sqrt{2x-6} ight)-1} )

B:

( y'=-frac{1}{2sqrt{2x-6}left( sqrt{2x-6} ight)-1} )

C:

( y'=frac{1}{2sqrt{2x-6}left( sqrt{2x-6} ight)-1} )

D:

( y'=frac{1}{sqrt{2x-6}left( sqrt{2x-6} ight)-1} )

15.

Số gía trị nguyên của ( xin left( -3;6 ight) )  thoả mãn bất phương trình ( log _{2}^{2}xge {{log }_{2}}frac{x}{4}+4 )  là:

A:

1

B:

2

C:

3

D:

5