Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Lục Ngạn năm 2018 môn toán mã đề 604

1.

Hàm số (y=xlnx)  luôn đồng biến trên khoảng:

A:

( left( {{10}^{-1}};+infty ight) )

B:

( left( {{e}^{-1}};+infty ight) )

C:

( left( e;+infty ight) )

D:

( left( 1;+infty ight) )

2.

Giá trị nào của m thì hàm số ( y=frac{x+m}{x-2} )  nghịch biến trên từng khoảng xác định:

A:

(m<-2)

B:

( mle -2 )

C:

(m>-2)

D:

( mge -2 )

3.

Hàm số ( y=frac{{{x}^{2}}-2x+4}{x-2} )  có hai điểm cực trị trên đường thẳng có phương trình (y=ax+b)  với (a+b)  bằng?

A:

-1

B:

0

C:

1

D:

2

4.

Đồ thị của hàm số ( y=frac{x+1}{x-2} )  có:

A:

Tiệm cận đứng (x=2)

B:

Tiệm cận ngang (y=1)

C:

Tâm đối xứng là điểm (I(2;1))

D:

Cả A,B,C đều đúng

5.

Hàm số ( y={{x}^{2}}-8x+13 ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng:

A:

1

B:

4

C:

-4

D:

-3

6.

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm ( left( m-2 ight).left| x ight|-m=0 )

A:

m>2

B:

0<m<2

C:

m=2

D:

( left[ egin{align} & m>2 \ & m<0 \ end{align} ight. )

7.

Cho hàm số ( y=left| x ight| ) Câu nào đúng: 

A:

Hàm số đạt cực đại tại x=0

B:

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C:

Hàm số đồng biến trên R

D:

Hàm số đồng biến trên ( left( -infty ;0 ight) ) và nghịch biến trên ( left( 0;+infty  ight) )

8.

Cho hàm số ( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+m+1 )  để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì (m)  bằng:

A:

0 và 1

B:

-9 và 3

C:

1 và 4

D:

-5 và -1

9.

Giá trị lớn nhất của hàm số ( y=x+sqrt{12-3{{x}^{2}}} )  bằng ?

A:

2

B:

4

C:

1

D:

3

10.

Cho hàm số ( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1 )  có đồ thị (C). Điểm M trên (C) có hoành độ ( x=frac{sqrt{3}}{3} )  là điểm gì của (C)?

A:

Điểm cực đại

B:

Điểm cực tiểu

C:

Điểm uốn

D:

Điểm thường

11.

Một vị khách du lịch chèo thuyền ngược dòng sông Amazon để thăm quan phong cảnh thiên nhiên ở đây, đoạn đường mà vị khách đó đi được là 400km . . Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là  (km/h) thì năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền trong t giờ được tính bởi công thức: ( Eleft( v ight)=c{{v}^{3}}t ) .Trong đó c  là một hằng số, E có đơn vị là jun. Tìm vận tốc của thuyền khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền là ít nhất

A:

7 km/h

B:

5 km/h

C:

6 km/h

D:

9 km/h

12.

Tính ( G=frac{{{2}^{3}}{{.2}^{-1}}+{{5}^{-3}}{{.5}^{4}}-{{left( 0,01 ight)}^{-2}}{{.10}^{-2}}}{{{10}^{-3}}{{.10}^{-2}}-{{left( 0,25 ight)}^{0}}+{{10}^{-2}}.sqrt{{{left( 0,01 ight)}^{-3}}}} )

A:

-0,01

B:

-0,1

C:

0,1

D:

-10

13.

Biến đổi biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ( sqrt[5]{frac{b}{a}sqrt[3]{frac{a}{b}}} ) , ( left( a,b e 0 ight) )

A:

( {{left( frac{a}{b} ight)}^{2}} )

B:

( {{left( frac{a}{b} ight)}^{15}} )

C:

( {{left( frac{a}{b} ight)}^{frac{15}{2}}} )

D:

( {{left( frac{a}{b} ight)}^{frac{2}{15}}} )

14.

Giải bất phương trình ( {{7}^{x+2}}.sqrt{49}ge 343 )

A:

x>0

B:

x=0

C:

( x e 0 )

D:

( xge 0 )

15.

Tính ( frac{{{log }_{{{a}^{3}}}}.{{log }_{{{a}^{4}}}}{{a}^{frac{1}{8}}}}{{{log }_{frac{1}{a}}}{{a}^{7}}} )

A:

( x=frac{2}{151} )

B:

( x=-frac{1}{252} )

C:

( x=frac{1}{252} )

D:

( x=-frac{2}{151} )