Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Tản Đà _ Phú Thọ năm 2018 môn toán mã đề 509

Đáp án: C

F'(x) = 3mx² + 2(3m+2)x - 4 =3x² +10x - 4 suy ra m = 1. Chọn C.

Đáp án: A

Đáp án: C

Để hàm số có ba tiệm cận⇔ x² + 6x + m = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác –5 ⇔  m < 9 và m ≠ 5                                 

Đáp án: A

Chọn A dựa vào bảng biến thiên của hàm số y’ đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0

Đáp án: C

Trong mặt phẳng (SAC) gọi G là giao điểm của AM và SO. Ta có G là trọng tâm tam giác SAC.

Trong mp(SBD) kẻ đường thẳng qua G  song song với BD cắt SB,SD tại N và K.

Gọi ({{V}_{S.ANMK}}={{V}_{S.ANM}}+{{V}_{S.AKM}}) 

Ta có : (frac{{{V}_{S.ANM}}}{{{V}_{S.ABC}}}=frac{SN}{SB}.frac{SM}{SC}=frac{2}{3}.frac{1}{2}=frac{1}{3}Rightarrow {{V}_{S.ANM}}=frac{1}{3}{{V}_{S.ABC}}=frac{1}{6}{{V}_{S.ABCD}})

(frac{{{V}_{S.AKM}}}{{{V}_{S.ADC}}}=frac{SK}{SD}.frac{SM}{SC}=frac{2}{3}.frac{1}{2}=frac{1}{3}Rightarrow {{V}_{SAKM}}=frac{1}{3}{{V}_{SADC}}=frac{1}{6}{{V}_{SABCD}})

({{V}_{S.ANMK}}=frac{1}{3}{{V}_{S.ABCD}})

Đáp án: A

+ Điều kiện x > 1/3 và x ≠ 2/3 

+ Nếu 1/3 < x < 2/3  thì (left{ egin{matrix} frac{1}{{{log }_{4}}left( {{x}^{2}}+3x ight)}>0 \ frac{1}{{{log }_{2}}left( 3x-1 ight)}<0 \ end{matrix} ight.Rightarrow ) bất phương trình không có nghiệm.

+ Nếu x > 2/3 thì (left{ egin{matrix} frac{1}{{{log }_{4}}left( {{x}^{2}}+3x ight)}>0 \ frac{1}{{{log }_{2}}left( 3x-1 ight)}>0 \ end{matrix} ight.)nên bất phương trình (Leftrightarrow {{log }_{2}}left( 3x-1 ight)<{{log }_{4}}left( {{x}^{2}}+3x ight)) (Leftrightarrow {{log }_{4}}{{left( 3x-1 ight)}^{2}}<{{log }_{4}}left( {{x}^{2}}+3x ight)Leftrightarrow {{left( 3x-1 ight)}^{2}}<{{x}^{2}}+3xLeftrightarrow 8{{x}^{2}}-9x+1<0Leftrightarrow frac{1}{8}<x<1)

+ Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là (S=left( frac{2}{3};1 ight)Rightarrow a=frac{2}{3};b=1) 

+ Vậy ({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=frac{13}{9})

Đáp án: D

+ Gọi H là trung điểm của AC. Do A'AC là tam giác đều nên ({A}'Hot AC).

+ Mặt khác, (left( {A}'AC ight)ot left( ABCD ight)) theo giao tuyến AC nên ({A}'Hot left( ABCD ight)) hay A'H (AC=asqrt{2}Rightarrow {A}'H=frac{asqrt{6}}{2})là đường cao của lăng trụ.

+ Ta có (AC=asqrt{2}Rightarrow {A}'H=frac{asqrt{6}}{2}) .

+ Vậy (V=AH.{{S}_{ABCD}}=frac{{{a}^{3}}sqrt{6}}{2}) .

Đáp án: D

(y'(1)=0,y''(1)>0Rightarrow m=2)

Đáp án: B

Lăng trụ có chiều cao (h=sqrt{{{(4a)}^{2}}-{{(2sqrt{3}a)}^{2}}}=2a)

(Rightarrow V=Bh=frac{{{(2sqrt{3}a)}^{2}}sqrt{3}}{4}2a=6sqrt{3}{{a}^{3}}.)

Đáp án: C

Hình vuông có độ dài cạnh bằng 10, hình trụ có chiều cao h=10 cm, bán kính đáy r=5 cm. (V=10pi {{.5}^{2}}=250pi ) cm³

Đáp án: C

Tính ({{y}^{'}}=frac{-{{m}^{2}}+4}{{{(2x-m)}^{2}}}) , hàm số đồng biến ({{y}^{'}}=frac{-{{m}^{2}}+4}{{{(2x-m)}^{2}}}ge 0)

trên mỗi khoảng xác định và dấu ‘’=’’ chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm

Từ đó tìm được -2 < m < 2.

Đáp án: D

Đặt t = (sqrt{3x+1})(Rightarrow {{t}^{2}}=3x+1Rightarrow 2tdt=3dx)

I = (intlimits_{2}^{4}{frac{2tdt}{3frac{{{t}^{2}}-1}{3}t}})=(ln frac{t-1}{t+1}left| {} ight._{2}^{4}) = 2ln3 - ln5. Khi đó a² +ab +3b² =5

Đáp án: B

Bát diện đều có 8 mặt là tam giác đều, nên ({{S}_{tp}}=8frac{{{a}^{2}}sqrt{3}}{4}=2{{a}^{2}}sqrt{3}=6) .

Đáp án: B

(a=frac{{{log }_{2}}({{log }_{2}}10)}{{{log }_{2}}10}) (Leftrightarrow {{log }_{2}}{{10}^{a}}={{log }_{2}}({{log }_{2}}10)Leftrightarrow {{10}^{a}}={{log }_{2}}10)

Đáp án: C

PT hoành độ giao điểm: x³-4x=0  có 3 nghiệm, nên đồ thị giao với Ox tại 3 điểm