Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Mạc Thị Bưởi năm 2018 môn toán mã đề 114

1.

Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho đường thẳng        

Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d. ?

A:

(overrightarrow{u_1} = (0;3;-1))

B:

(overrightarrow{u_1} = (1;3;-1))

C:

(overrightarrow{u_1} = (-1;3;-1))

D:

(overrightarrow{u_1} = (1;2;5))

2.

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (left( d ight):frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-5}{1}) và (left( d' ight):frac{x-1}{3}=frac{y+2}{2}=frac{z+1}{2}). Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:

A:

Chéo nhau

B:

Song song với nhau

C:

Cắt nhau

D:

Trùng nhau

3.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A:

Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

B:

Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

C:

Đồ thị hàm số y = a^x (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D:

Đồ thị các hàm số y = a^x và y =(1/a)^x   (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

4.

Cho a > 0, a ¹ 1, x và y là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A:

({{log }_{a}}left( x-y ight)=frac{{{log }_{a}}x}{{{log }_{a}}y})

B:

({{log }_{a}}frac{1}{x}=frac{1}{{{log }_{a}}x})

C:

({{log }_{a}}frac{x}{y}={{log }_{a}}x-{{log }_{a}}y)

D:

({{log }_{a}}x.y={{log }_{a}}x.{{log }_{a}}y)

5.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của  mặt cầu:

             (S): ({{left( x+1 ight)}^{2}}+{{left( y-2 ight)}^{2}}+{{z}^{2}}=1)

A:

I(-1;2;0) và R = 1                            

B:

I(1;0;2) và R = 2

C:

I(1;2;0) và R = -1                            

D:

I(3;2;1) và R = 1

6.

Cho số phức z thỏa mãn:(z+left| z ight|=2-8i). Tìm số phức liên hợp của z.

A:

-15+8i

B:

-15+6i

C:

-15+2i

D:

-15+7i

7.

Giả sử ta có hệ thức a² + b² = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A:

(2{{log }_{2}}left( a+b ight)={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

B:

(2{{log }_{2}}frac{a+b}{3}={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

C:

({{log }_{2}}frac{a+b}{3}=2left( {{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b ight))

D:

({{log }_{2}}frac{a+b}{6}={{log }_{2}}a+{{log }_{2}}b)

8.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z =2+5i  và B là điểm biểu diễn của số phức z' =2-5i  

A:

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B:

Hai điểm A và B đối xứng với nhau trục tung

C:

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

D:

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

9.

Gọi z₁;z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²+4z+3=0. Giá trị của biểu thức (left| {{z}_{1}} ight|+left| {{z}_{2}} ight|)  bằng

A:

(sqrt2)

B:

3

C:

2(sqrt3)

D:

(sqrt6)

10.

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=x³-3x+1 .

A:

(-∞;1)

B:

(1;+∞)

C:

(-1;1)

D:

(0;1)

11.

Trong các khẳng định sau về hàm số(y=frac{2 ext{x}-4}{x-1}) , hãy tìm khẳng định đúng

A:

Hàm số có một điểm cực trị;

B:

Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C:

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D:

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

12.

Tìm số điểm cực đại của hàm số y=x⁴+6x²+2017   .

A:

0

B:

1

C:

2

D:

3

13.

Cho hàm số (y=frac{3x+1}{2x-1})  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A:

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=3/2

B:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là x=1

C:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là y=3/2

14.

Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây ?

A:

(y=frac{1-2x}{2x-4})

B:

(y=frac{1-x}{x-2})

C:

(y=frac{1-x}{2-x})

D:

(y=frac{1-2x}{x-1})

15.

Cho hàm số y=-x³+3x+1  . Trên khoảng (0; +∞), tìm khẳng định đúng.

A:

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là –1

B:

Hàm số có giá trị lớn nhất là 3

C:

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là  3

D:

Hàm số có giá trị lớn nhất là  –1