Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Mạc Thị Bưởi năm 2018 môn toán mã đề 117

1.

Cho số phức z thỏa mãn ( 1.+ i )z = 3 - i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A:

Điểm P.

B:

 Điểm Q.

C:

Điểm M.

D:

 Điểm N.

2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

                                                 (S) : ( x + 1 )² + ( y - 2 )²+ ( z - 1)² = 9  .

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

A:

I(–1; 2; 1) và R = 3.

B:

I(1; –2; –1) và R = 3.

C:

 I(–1; 2; 1) và R = 9.

D:

 I(1; –2; –1) và R = 9.

3.

Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng

A:

3

B:

2

C:

1

D:

4

4.

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁ là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số (frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}) .

A:

(frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}=pi )

B:

(frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}=frac{pi }{2})

C:

(frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}=frac{1}{2})

D:

(frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}=frac{pi }{6})

5.

Năm 1994, tỉ lệ khí CO₂ trong không khí là (frac{358}{{{10}^{6}}}). Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO₂ trong không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO₂ trong không khí là bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm không đổi. Kết quả thu được gần với số nào sau đây nhất ?

A:

(frac{391}{{{10}^{6}}})

B:

(frac{390}{{{10}^{6}}})

C:

(frac{7907}{{{10}^{6}}})

D:

(frac{7908}{{{10}^{6}}})

6.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y=frac{x+2}{x-1})  là

A:

y =1 và x =-2

B:

y =x+2 và x =1

C:

y =1 và x =1

D:

y =-2 và x =1

7.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  , cho mặt cầu ((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0)    Phương trình mặt phẳng (P)   chứa trục Ox  và cắt mặt cầu  (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3    là:

A:

y +2z =0

B:

y -2z =0

C:

x -2z =0

D:

x +2z +4 =0

8.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số (y=frac{2x+1}{x+1})  là đúng?

A:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥).

B:

Hàm số luôn luôn đồng biến trên R{-1};

C:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥);

D:

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R{-1};

9.

Tính tích phân I = (int_{0}^{frac{pi }{2}}{{{sin }^{5}}xdx})

A:

5/6

B:

3/5

C:

8/15

D:

5/12

10.

Tìm nguyên hàm của hàm số (y=xln left( x+1 ight))  

A:

(int{xln left( x+1 ight) ext{d}x}=frac{{{x}^{2}}-2x}{4}+frac{left( {{x}^{2}}+1 ight)ln left( x+1 ight)}{2}+C)

B:

(int{xln left( x+1 ight) ext{d}x}=frac{2x-{{x}^{2}}}{2}+left( {{x}^{2}}-1 ight)ln left( x+1 ight)+C)

C:

(int{xln left( x+1 ight) ext{d}x}=frac{2x-{{x}^{2}}}{4}+frac{left( {{x}^{2}}-1 ight)ln left( x+1 ight)}{2}+C)

D:

(int{xln left( x+1 ight) ext{d}x}=frac{{{x}^{2}}-2x}{2}+left( {{x}^{2}}+1 ight)ln left( x+1 ight)+C)

11.

Đường cong  hình bên là đồ thị của hàm số nào? 

A:

y=x²-3x+2

B:

y=x⁴-x²+2

C:

y=-x³-3x+2

D:

y=x³-3x+2

12.

Các khoảng đồng biến của hàm số y=-x³+3x²-1  là:

A:

(0;+∞)

B:

(0;2)

C:

R

D:

(-∞;1) υ  (2;+∞)

13.

Hàm số (y=frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1) có :

A:

Một cực đại và không có cực tiểu

B:

Một cực tiểu và hai cực đại

C:

Một cực tiểu và một cực đại

D:

Một cực đại và hai cực tiểu

14.

Các khoảng nghịch biến của hàm số (y=frac{x+2}{x-1})  là:

A:

(2;+∞)

B:

(-2;+∞)

C:

(-∞;1) υ (1;+∞)

D:

(-∞;-2)

15.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y=frac{x+1}{x-1})  trên [2;3] là :

A:

2

B:

3

C:

-3

D:

4