Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 121

1.

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:

A:

(a^3 over sqrt{2})

B:

(a^3 sqrt{2} over 6)

C:

(a^3 sqrt{2} over 3)

D:

(a^3 over sqrt{3} )

2.

Đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 0); N(0; 3) có phương trình là:

A:

3x + 2y - 6 = 0

B:

3x + 2y + 6 = 0

C:

3x - 2y - 6 = 0

D:

3x + 2y = 0

3.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: (fleft( x ight)=sqrt{2-{{x}^{2}}}+x)

A:

(left{ egin{align} & min =-sqrt{2} \ & max =2 \ end{align} ight.)

B:

(left{ egin{align} & min =-sqrt{3} \ & max =2 \ end{align} ight.)

C:

(left{ egin{align} & min =-sqrt{2} \ & max =3 \ end{align} ight.)

D:

(left{ egin{align} & min =-sqrt{2} \ & max =4 \ end{align} ight.)

4.

Hàm số y=-x³+3x²-1  là đồ thị nào sau

A:

B:

C:

D:

5.

Tìm m để hàm số ( y={{x}^{4}}+left( m+2017 ight){{x}^{2}}+5 )  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A:

m=-2019

B:

m=2019

C:

m=-1019

D:

m=1019

6.

Tích phân:  (I=intlimits_{1}^{e}{2x(1-ln x),dx}) bằng

A:

(frac{{{e}^{2}}-1}{2})

B:

(frac{{{e}^{2}}}{2})

C:

(frac{{{e}^{2}}-3}{4})

D:

(frac{{{e}^{2}}-3}{2})

7.

Bất phương trình: 2^x > 3^x có tập nghiệm là:

A:

(-∞;0)

B:

(1;+∞)

C:

(0;1)

D:

(-1;1)

8.

Tích phân I = (intlimits_{0}^{2}{frac{5x+7}{{{x}^{2}}+3x+2}dx}) có giá trị bằng:

A:

2ln3 + 3ln2

B:

2ln2 + 3ln3

C:

2ln2 + ln3

D:

2ln3 + ln4

9.

Kết quả rút gọn số phức (z={{(2+3i)}^{2}}-{{(2-3i)}^{2}}) là:

A:

z=-24i

B:

z=12i

C:

z=-12i

D:

z=24i

10.

Giả sử đồ thị hàm số (y={{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}+3(m+6)x+1) có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là:

A:

(y=2(-{{m}^{2}}+m+6)x+{{m}^{2}}+6m+1)

B:

(y=2(-{{m}^{2}}+m+6)x-{{m}^{2}}-6m+1)

C:

(y=-2x+{{m}^{2}}+6m+1)

D:

(y=2x+{{m}^{2}}+6m+1)

11.

Bất phương trình ({{log }_{2}}(sqrt{x-2}+4)ge {{log }_{3}}(frac{1}{sqrt{2-x}+8}))  có tập nghiệm là :

A:

x=2

B:

x ≥ 2

C:

x ≤ 2

D:

1 ≤ x ≤ 2

12.

Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

A:

(frac{x}{1}+frac{y}{-2}+frac{z}{3}=6)

B:

6x-3y+2z=6

C:

(frac{x}{-1}+frac{y}{2}+frac{z}{-3}=1)

D:

x-2y+3z=1

13.

Gọi z₁;z₂ là hai nghiệm phức của phương trình ({{z}^{2}}+2z+10=0)  Giá trị của biểu thức (|{{z}_{1}}{{|}^{2}}+|{{z}_{2}}{{|}^{2}})

A:

5

B:

20

C:

10

D:

30

14.

Đường thẳng y=x+m cắt đường tròn ({{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=16)  theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng

A:

1

B:

2

C:

4

D:

8

15.

Cho hai đường thẳng: ({{d}_{1}}:frac{x-2}{4}=frac{y}{-6}=frac{z+1}{-8})  và  ({{d}_{1}}:frac{x-7}{-6}=frac{y-2}{9}=frac{z}{12}) . Vị trí tương đối giữa d₁ và d₂ là:

A:

Trùng nhau

B:

Song song

C:

Cắt nhau

D:

Chéo nhau