Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 122

1.

Tính đạo hàm của hàm số y = 2016^x 

A:

y' = x.2016^x-1

B:

y' = 2016^x 

C:

(y'=frac{{{2016}^{x}}}{ln 2016})

D:

y' = 2016^x .ln2016

2.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A:

Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

B:

Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)

C:

Đồ thị hàm số y = a^x (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D:

Đồ thị các hàm số y = a^x và y =(1/a)^x   (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

3.

Cho hai đường thẳng 

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D₁) và song song với (D₂)

A:

x+7y+5z-20=0

B:

2x+9y+5z-5=0

C:

x-7y-5z=0

D:

x-7y+5z+20=0

4.

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m.  Thế tích của nó là:

A:

7776300 m³

B:

3888150 m³

C:

2592100 m³

D:

2592100 m²

5.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ( AB=2a,AD=a ) . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABCD) là trung điểm H của AC, góc giữa mặt bên (SAD) và mặt đáy (ABCD) bằng ( {{60}^{0}} ) . Gọi M là trung điểm của SA . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)  bằng:

A:

( asqrt{3} )

B:

( frac{asqrt{3}}{8} )

C:

( frac{asqrt{3}}{4} )

D:

( frac{asqrt{3}}{2} )

6.

Đường cong trong hình vẽ bên đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A:

y=x²+2x+1

B:

y=x³-2x+1

C:

y=-x⁴+2x²+1

D:

y=x⁴+2x²+1

7.

Khoảng nghịch biến của hàm số: (y=frac{1}{2}{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2017)  là:

A:

(left( -infty ;-sqrt{3} ight)cup left( 0;sqrt{3} ight))

B:

(left( -sqrt{3};0 ight))

C:

(left( sqrt{3};+infty ight))

D:

(left( -sqrt{3};0 ight)cup left( sqrt{3};+infty ight))

8.

Giá trị của m để hàm số (y=frac{mx+1}{x+2})   nghịch biến trên từng khoảng xác định:

A:

m < 1/2

B:

m ≤ 1/2

C:

m > 1/2

D:

m ≥ 1/2

9.

Giá trị lớn nhất của hàm số (y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x+1)  trên đoạn [-2;3] là:

A:

3

B:

4

C:

5

D:

6

10.

Hàm số (y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3)  đạt cực đại tại x bằng:

A:

±1

B:

1

C:

-4

D:

0

11.

Giá trị của m để hàm số (y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+left( {{m}^{2}}-1 ight)x+2)   đạt cực tiểu tại x bằng 2 là:

A:

0

B:

1

C:

11

D:

3

12.

Đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A:

(y=frac{x-11}{x+1})

B:

(y=-2x+1+frac{1}{x+2})

C:

(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3)

D:

(y=x-1+frac{1}{x-1})

13.

Cho hàm số (y=frac{2}{3}{{x}^{3}}+left( m+1 ight){{x}^{2}}+left( {{m}^{2}}+4m+3 ight)x)    có cực trị là x₁;x₂. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức (A=left| {{x}_{1}}.{{x}_{2}}-2left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} ight) ight|) bằng :

A:

9/2

B:

(frac{9}{sqrt{2}})

C:

-(frac{9}{sqrt{2}})

D:

-9/2

14.

hàm số (y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3)  tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f''(x)=20 là:

A:

(y=4sqrt{2}x-1)

B:

(y=-4sqrt{2}x-1)

C:

(left[ egin{align} & y=4sqrt{2}x-11 \ & y=-4sqrt{2}x-11 \ end{align} ight.)

D:

(left{ egin{align} & y=4sqrt{2}x+11 \ & y=-4sqrt{2}x+11 \ end{align} ight.)

15.

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong (y=frac{2x+4}{x-1}) . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

A:

5/2

B:

-5/2

C:

1

D:

2