Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 124

1.

Một vật chuyển động với vận tốc (v(t)=1,5+frac{{{t}^{2}}+4}{t+4}(m/s)). Gọi s(tính bằng m) là quãng đường vật đó đi được trong 4 giây, ta có :

A:

s =2 - 20n2

B:

s =2 + 20n2

C:

s =-2 - 20n4

D:

s =- 2 + 20n2

2.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

(y={{x}^{4}}+2left( m-2 ight){{x}^{2}}+{{m}^{2}}-5m+5)  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A:

m =(2-sqrt[3]{3})

B:

 m=1

C:

m =12

D:

m =2

3.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-left( m+2 ight)x-1)  nghịch biến trên một đoạn có độ dài không vượt quá 2

A:

m ≤ 2/3

B:

-7/3 ≤ m ≤ 2/3

C:

m ≥ -7/3

D:

-7/3 < m ≤ 2/3

4.

Đồ thị sau đây là của hàm số:

A:

(y={ {x+1} over {x-1}})

B:

(y={ {x+2} over {x-1}})

C:

(y={ {2x+2} over {2x-1}})

D:

(y={ {x+2} over {2x-1}})

5.

Tính đạo hàm của hàm số y=11^x 

A:

(y'=x{{.11}^{x-1}})

B:

y'=11^x 

C:

(y'=frac{{{11}^{x}}}{ln 11})

D:

y'=11^x.ln 11

6.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y - 2z - 5 = 0 và điểm A(2;3;-1). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P)

A:

d =3/7

B:

(d=frac{3}{sqrt{7}})

C:

d=3/17

D:

(d=frac{3}{sqrt{17}})

7.

Cho hàm số y=f(x) có   (f'(x)=left( 2x-1 ight){{x}^{2}}{{left( 1-x ight)}^{2}}) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A:

Hàm số đã cho không có cực trị

B:

Hàm số đã cho có đúng một cực trị

C:

Hàm số đã cho có hai cực trị

D:

Hàm số đã cho có ba cực trị

8.

Số đường tiệm cận của hàm số (y=frac{sqrt{{{x}^{2}}+2x}}{x-2})  là

A:

1

B:

2

C:

0

D:

3

9.

Hàm số (y=frac{{{x}^{3}}}{3}-frac{{{x}^{2}}}{2}-6x+frac{3}{4})  

A:

Đồng biến trên khoảng (-2;3)  

B:

Đồng biến trên khoảng (-2;+∞)   

C:

Nghịch biến trên khoảng (-2;3)  

D:

Nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

10.

Cho hàm số (y=-frac{{{x}^{4}}}{2}+2017) .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A:

Hàm số đạt cực đại tại x=0

B:

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C:

Hàm số đã cho không có cực trị

D:

Hàm số đã cho có hai cực trị

11.

Giá trị lớn nhất của hàm số (y=frac{{{x}^{2}}-3x}{x+1})  trên đoạn [0;3] bằng

A:

(underset{left[ 0;3 ight]}{mathop{max }},y=3)

B:

(underset{left[ 0;3 ight]}{mathop{max }},y=1)

C:

(underset{left[ 0;3 ight]}{mathop{max }},y=2)

D:

(underset{left[ 0;3 ight]}{mathop{max }},y=0)

12.

Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (y=frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2})  và y=x+1 là

A:

(2;2)

B:

(2;-3)

C:

(-1;0)

D:

(3;1)

13.

Cần phải thiết kế các hộp đựng dạng hình trụ có nắp đậy như hình bên để đựng các sản phẩm đã được chế biến, có dung tích V(cm³) . Hãy xác định chiều cao h và bán kính R của mặt đáy hộp đựng để khi sản xuất tiết kiệm vật liệu nhất?

A:

(R=sqrt[3]{frac{V}{2pi }};h=frac{V}{pi {{left( sqrt[3]{frac{V}{2pi }} ight)}^{2}}})

B:

(R=sqrt[3]{frac{V}{pi }};h=frac{V}{pi {{left( sqrt[3]{frac{V}{pi }} ight)}^{2}}})

C:

(R=sqrt[3]{frac{V}{pi }};h=frac{V}{pi sqrt[3]{frac{V}{pi }}})

D:

(R=sqrt[3]{frac{V}{2pi }};h=frac{V}{pi sqrt[3]{frac{V}{2pi }}})

14.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ({{cos }^{3}}x-{{sin }^{3}}x=m)  có đúng hai nghiệm thuộc đoạn (left[ -frac{pi }{4};frac{pi }{4} ight]) .

A:

(mle frac{sqrt{2}}{2})

B:

m ≥ 1

C:

(frac{sqrt{2}}{2}le m<1)

D:

(frac{sqrt{2}}{2}<m<1)

15.

Giải phương trình ({{log }_{5}}left( x-3 ight)=3)  

A:

x=122

B:

x=128

C:

x=129

D:

x=135